ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
а) б)
Рис. 2.2
Решение
Для определения усилий в стержнях фермы сначала надо определить
реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие
на ферму реакциями R
A
и R
B
. Рассматриваем ферму как твердое тело,
находящееся в равновесии под действием семи активных сил и двух неиз-
вестных реакций опор. Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор
равны друг другу и каждая равна 6Р.
После того как реакции опор определены, переходим к определению
усилий в стержнях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия
в которых надо определить (рис. 2.2, б), например, по стержням 8, 9, 10, и
удаляем правую часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней
S
8
,
S
9
, S
10
. Направим эти реакции вдоль перерезанных стержней от узлов Е и J,
предположив таким образом, что стержни 8, 9, 10 растянуты.
Теперь левая часть фермы (рис. 2.2, б) находится в равновесии под дей-
ствием реакции опоры
R
A
, трех активных сил и реакций стержней S
8
, S
9
, S
10
.
Чтобы найти эти реакции, составим уравнения равновесия для левой части
фермы, приравнивая к нулю сумму моментов всех сил относительно
J и L, в
которых пересекаются линии действия двух искомых неизвестных сил.
Благодаря этому уравнение моментов будет содержать только одно неиз-
вестное. Так, уравнение моментов относительно точки
J будет
R
A
⋅2a – P⋅2a – 2P⋅a + S
8
⋅ a = 0,
откуда
S
8
= – 8Р.
Отрицательное значение реакции S
8
говорит о том, что в действитель-
ности эта реакция направлена в сторону, противоположную принятой, т. е.
к узлу
Е, и, следовательно, стержень 8 сжат.
Уравнение моментов относительно точки
L будет
– 2Р
⋅
а – 2Р ⋅ 2a – P
⋅
3a + R
A
⋅ За – S
10
⋅ а = 0,
откуда
S
10
= 9P.
Стержень 10, как мы и предполагали, растянут.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
