ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
Из этих уравнений
R
B
= – 10,5 Кн; Y
A
= 6,0 кН; X
A
= 16,5 кН.
2.
Определение сил в стержнях фермы, способом вырезания узлов. Стерж-
ни, сходящиеся в узле фермы, являются для узлового соединения связями. От-
бросим мысленно связи и заменим их действия на узлы реакциями. На
рис. 2.3, в показаны узлы фермы с приложенными к ним активными и реак-
тивными силами.
Силу в стержне с номером
i обозначим S
i
. Реакцию стержня с номером i,
приложенную к узлу
М, обозначим S
iМ
.
Для стержня, соединяющего узлы
М и N
,
iNiM
SS −=
но
iiNiM
SSS
=
=
.
Направления реакций всех стержней показаны от узлов внутрь стержней в
предположении, что стержни растянуты. Если в результате решения реакция
стержня получится отрицательной, это будет означать, что соответствующий
стержень сжат.
Для каждого узла составим два уравнения равновесия:
∑
=
0
i
X и
∑
=
.0
i
Y (2.2)
Нетрудно убедиться, что из этих уравнений можно определить не только все си-
лы, но и реакции опор, так что предварительное определение реакций опор не
является необходимым.
Действительно, узлов 7 (
А, В, С, D, E, F, Н), уравнений, следовательно, 14, а
неизвестных тоже 14, т. е. 11 усилий в стержнях и 3 составляющих опорных ре-
акций. Ранее найденные реакции опор могут служить для проверки решения.
Рекомендуется рассматривать узлы в такой последовательности, чтобы ка-
ждый раз в уравнения (2.2) входило не более двух неизвестных. Начнем с уз-
ла
Н:
∑
∑
=−⋅−=
=
⋅
−
−
=
,0sin;0
;0cos;0
21
11
HHi
Hi
SSY
SPX
α
α
откуда определяем
S
1H
= S
1
= – 2,5 кН (стержень сжат) и S
2H
= S
2
=1,5 кН.
Для узла Е
∑
∑
=−−⋅−=
=
+
⋅
−
=
,0sin;0
;0cos;0
431
31
EHi
EHi
SPSY
SSX
α
α
откуда находим
S
3Е
= S
3
= 2,0 кН, S
4Е
= S
4
= –7,5 Кн (стержень сжат).
Затем составляем уравнения равновесия сил, приложенных к узлам F, С, D,
В, А.
Для проверки расчета полезно для каждого узла построить многоугольник
сил (рис. 2.4).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
