Программирование на языке высокого уровня. Марапулец Ю.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 1.1
Десятичная
система
Двоичная система Восьмеричная
система
Шестнадцатерич-
ная система
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
Перевод чисел из десятичной системы в любую другую проще всего осуществлять
по следующему упрощенному правилу. (Данное правило в целом пригодно для перевода
чисел из любых систем счисления, но наиболее удобно для десятичной). Перевод чисел
из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q осуществля-
ется последовательным делением в p-ичной системе счисления переводимого числа на q,
выраженное в p-ичной системе счисления. Получающиеся при этом остатки являются
цифрами для записи целого числа в системе с основанием q. Причем последний остаток
составляет старший разряд числа, а первый младший. Рассмотрим пример:
Перевести число 57
10
в двоичную систему.
57|_2
10
-56 28|_2
1 -28 14|_2
0 -14 7|_2
0 -6 3|_2
1 -2 1|_2
1 -0 0
1
Таким образом, 56
10
=111001
2
. Проверим по формуле 1.1.
111001
2
= 1*2
5
+1*2
4
+1*2
3
+0*2
2
+0*2+1=57
10
.
Для перевода чисел из двоичной системы в десятичную для ускорения процесса
лучше воспользоваться промежуточным переводом из двоичной системы в восьмерич-
ную, либо шестнадцатеричную. Рассмотрим пример 3:
Перевести двоичное число 11011110
2
в десятичное. Предварительно переведем
11011110
2
в восьмеричную систему.
011 | 011 | 110 = 336
8
.
3 3 6
13
                                                                        Таблица 1.1
     Десятичная       Двоичная система         Восьмеричная     Шестнадцатерич-
       система                                   система           ная система
          0                      0                   0                   0
          1                      1                   1                   1
          2                     10                   2                   2
          3                     11                   3                   3
          4                    100                   4                   4
          5                    101                   5                   5
          6                    110                   6                   6
          7                    111                   7                   7
          8                   1000                  10                   8
          9                   1001                  11                   9
         10                   1010                  12                  A
         11                   1011                  13                  B
         12                   1100                  14                  C
         13                   1101                  15                  D
         14                   1110                  16                  E
         15                   1111                  17                  F
         16                  10000                  20                  10
      Перевод чисел из десятичной системы в любую другую проще всего осуществлять
по следующему упрощенному правилу. (Данное правило в целом пригодно для перевода
чисел из любых систем счисления, но наиболее удобно для десятичной). Перевод чисел
из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q осуществля-
ется последовательным делением в p-ичной системе счисления переводимого числа на q,
выраженное в p-ичной системе счисления. Получающиеся при этом остатки являются
цифрами для записи целого числа в системе с основанием q. Причем последний остаток
составляет старший разряд числа, а первый младший. Рассмотрим пример:
      Перевести число 5710 в двоичную систему.

       57|_210
      -56 28|_2
      1 -28 14|_2
          0 -14 7|_2
              0 -6 3|_2
                1 -2 1|_2
                  1 -0 0
                     1

     Таким образом, 5610=1110012. Проверим по формуле 1.1.

     1110012 = 1*25+1*24+1*23+0*22+0*2+1=5710.

     Для перевода чисел из двоичной системы в десятичную для ускорения процесса
лучше воспользоваться промежуточным переводом из двоичной системы в восьмерич-
ную, либо шестнадцатеричную. Рассмотрим пример 3:
     Перевести двоичное число 110111102 в десятичное. Предварительно переведем
110111102 в восьмеричную систему.

     011 | 011 | 110 = 3368.
      3     3 6


                                        13

Страницы