Составители:
Рубрика:
Таблица 1.2
x f
3
(x) f
4
(x)
0 0 1
1 1 0
_
f
3
(x)=x; f
4
(x)=x (не x). Функцию f
4
(x) называют функцией инверсии (отрицания,
операция НЕ). Данная функции принимает значение 0, если переменная равна 1 и на-
оборот, принимает значение 1, если переменная равна 0.
В случае n=2 получим 16 различных функций (2
2
2
=16). Исключим из рассмотрения
функции f
1
-f
4
(мы их уже рассмотрели), а также функции f
13
-f
16
крайне редко используе-
мые в программировании.
Оставшиеся восемь функций сведем в таблицу истинности (таблица 1.3).
Таблица 1.3
x
1
x
2
f
5
(x
1
x
2
) f
6
(x
1
x
2
) f
7
(x
1
x
2
)f
8
(x
1
x
2
)f
9
(x
1
x
2
)f
10
(x
1
x
2
) f
11
(x
1
x
2
) f
12
(x
1
x
2
)
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 9 0 0
Функция f
5
(x
1
x
2
) носит название дизъюнкции (логического сложения, операция
ИЛИ) x
1
и x
2
. Значение данной функции равно 1, если хотя бы одна из ее переменных
равна 1. Обозначается эта функция следующим образом:
f
5
(x
1
x
2
) = x
1
x
2
либо f
5
(x
1
x
2
) = x
1
+x
2
.
∨
Функция f
6
(x
1
x
2
) носит название конъюнкции (логического умножения, операция
И) x
1
и x
2
. Значение данной функции равно 1, если обе переменных равны
1.Обозначается эта функция следующим образом:
f
6
(x
1
x
2
) = x
1
x
2
либо f
6
(x
1
x
2
) = x
1
&x
2
либо f
6
(x
1
x
2
) = x
1
•x
2
.
∧
Функция f
7
(x
1
x
2
) носит название эквивалентности (равнозначности) x
1
и x
2
. Зна-
чение данной функции равно 1 при равных значениях ее переменных. Обозначается эта
функция следующим образом:
f
7
(x
1
x
2
) = x
1
x
2
.
≡
Функция f
8
(x
1
x
2
) называется импликацией x
1
в x
2
(из x
1
следует x
2
). Значение
функции равно 0 только в том случае, когда x
1
истинно, а x
2
- ложно. Обозначается эта
функция следующим образом:
f
8
(x
1
x
2
) = x
1
x
2
либо f
8
(x
1
x
2
) = x
1
→
⊃
x
2
Функция f
9
(x
1
x
2
) называется импликацией x
2
в x
1
(из x
2
следует x
1
). Значение функ-
ции равно 0 только в том случае, когда x
2
истинно, а x
1
- ложно. Обозначается эта функ-
ция следующим образом:
f
9
(x
1
x
2
) = x
2
x
1
либо f
9
(x
1
x
2
) = x
2
→
⊃
x
1
15
Таблица 1.2
x f3(x) f4(x)
0 0 1
1 1 0
_
f3(x)=x; f4(x)=x (не x). Функцию f4(x) называют функцией инверсии (отрицания,
операция НЕ). Данная функции принимает значение 0, если переменная равна 1 и на-
оборот, принимает значение 1, если переменная равна 0.
2
В случае n=2 получим 16 различных функций (22 =16). Исключим из рассмотрения
функции f1-f4 (мы их уже рассмотрели), а также функции f13-f16 крайне редко используе-
мые в программировании.
Оставшиеся восемь функций сведем в таблицу истинности (таблица 1.3).
Таблица 1.3
x1 x2 f5(x1x2) f6(x1x2) f7(x1x2) f8(x1x2) f9(x1x2) f10(x1x2) f11(x1x2) f12(x1x2)
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 9 0 0
Функция f5(x1x2) носит название дизъюнкции (логического сложения, операция
ИЛИ) x1 и x2. Значение данной функции равно 1, если хотя бы одна из ее переменных
равна 1. Обозначается эта функция следующим образом:
f5(x1x2) = x1 ∨x 2 либо f5(x1x2) = x1+x2.
Функция f6(x1x2) носит название конъюнкции (логического умножения, операция
И) x1 и x2. Значение данной функции равно 1, если обе переменных равны
1.Обозначается эта функция следующим образом:
f6(x1x2) = x1 ∧ x2 либо f6(x1x2) = x1&x2 либо f6(x1x2) = x1•x2.
Функция f7(x1x2) носит название эквивалентности (равнозначности) x1 и x2. Зна-
чение данной функции равно 1 при равных значениях ее переменных. Обозначается эта
функция следующим образом:
f7(x1x2) = x1 ≡x .
2
Функция f8(x1x2) называется импликацией x1 в x2 (из x1 следует x2). Значение
функции равно 0 только в том случае, когда x1 истинно, а x2 - ложно. Обозначается эта
функция следующим образом:
f8(x1x2) = x1 → x2 либо f8(x1x2) = x1 ⊃ x2
Функция f9(x1x2) называется импликацией x2 в x1(из x2 следует x1). Значение функ-
ции равно 0 только в том случае, когда x2 истинно, а x1 - ложно. Обозначается эта функ-
ция следующим образом:
f9(x1x2) = x2 → x1 либо f9(x1x2) = x2 ⊃ x1
15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
