Программирование на языке высокого уровня. Марапулец Ю.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Далее переводим 336
8
из восьмеричной в десятичную по формуле 1.1.
336
8
=3*8
2
+ 3*8 + 6 = 192 + 24 + 6 = 222.
Для проверки переведем число 222
10
в двоичный код.
222|_2
-222 111|_2
0 -110 55|_2
1 -54 27|_2
1 -26 13|_2
1 -12 6|_2
1 -6 3|_2
0 -2 1|_2
1 -0 0
1
В результате получили исходное число 11011110
2
.
1.2.2. Элементарные функции алгебры логики
Высказывание – любое утверждение, в отношении которого имеет смысл считать
ложно оно или истинно. Оценивается высказывание только с точки зрения истинности.
Принято считать, что значение истинности высказывания равно 1, если это высказыва-
ние истинно и 0 – если высказывание ложно. Пример.
Высказывание "Не все студенты учатся хорошо" – истинно, высказывание "Все
студенты учатся хорошо" – ложно.
Высказывания могут быть
сложными. Сложные высказывания образуются в ре-
зультате объединения по определенным правилам простых высказываний с помощью
логических связей (операций). Значение истинности сложного высказывания может
быть равно 1 или 0, в зависимости от того, каковы исходные простые высказывания, из
которых состоит сложное высказывание.
Рассмотрим набор вида (x
1
x
2
…x
n
).
В этом наборе x
i
(i=1, 2, …, n) могут принимать значения либо 0, либо 1. При этом
число наборов такого вида равно 2
n
.
Функция f(x
1
x
2
…x
n
), принимающая значения 0 или 1, называется функцией
алгебры логики (ФАЛ, переключательная или булева функция). Число различных
ФАЛ конечно и равно 2
2
n
.
ФАЛ фактически является формализованным понятием сложного высказывания, а
ее переменные – простыми высказываниями. Формы представления булевых функций
бывают следующие:
1.
Словесное описание.
2.
Табличное (с помощью таблиц истинности).
3.
Алгебраическая (аналитическая).
4.
Графическая.
Наиболее наглядной формой представления ФАЛ являются таблицы истинности.
Рассмотрим множество элементарных функций алгебры логики. Рассмотрение начнем
со случая n=0. В данном случае число ФАЛ равно 2
n
0
=2. Это функции, совпадающие с
константами 0 и 1. f
1
=0 – носит название константа 0. f
2
=1 – константа 1.
В случае n=1 рассматривается 2 функции, которые определяются таблицей истин-
ности (таблица 1.2).
14
     Далее переводим 3368 из восьмеричной в десятичную по формуле 1.1.

     3368=3*82 + 3*8 + 6 = 192 + 24 + 6 = 222.

     Для проверки переведем число 22210 в двоичный код.

       222|_2
      -222 111|_2
       0 -110 55|_2
             1 -54 27|_2
                1 -26 13|_2
                    1 -12 6|_2
                        1 -6 3|_2
                           0 -2 1|_2
                              1 -0 0
                                 1

     В результате получили исходное число 110111102.

     1.2.2. Элементарные функции алгебры логики

     Высказывание – любое утверждение, в отношении которого имеет смысл считать
ложно оно или истинно. Оценивается высказывание только с точки зрения истинности.
Принято считать, что значение истинности высказывания равно 1, если это высказыва-
ние истинно и 0 – если высказывание ложно. Пример.
     Высказывание "Не все студенты учатся хорошо" – истинно, высказывание "Все
студенты учатся хорошо" – ложно.
     Высказывания могут быть сложными. Сложные высказывания образуются в ре-
зультате объединения по определенным правилам простых высказываний с помощью
логических связей (операций). Значение истинности сложного высказывания может
быть равно 1 или 0, в зависимости от того, каковы исходные простые высказывания, из
которых состоит сложное высказывание.
     Рассмотрим набор вида (x1x2…xn).
     В этом наборе xi (i=1, 2, …, n) могут принимать значения либо 0, либо 1. При этом
число наборов такого вида равно 2n.
     Функция f(x1x2…xn), принимающая значения 0 или 1, называется функцией
алгебры логики (ФАЛ, переключательная или булева функция). Число различных
                         n
ФАЛ конечно и равно 22 .
     ФАЛ фактически является формализованным понятием сложного высказывания, а
ее переменные – простыми высказываниями. Формы представления булевых функций
бывают следующие:
1. Словесное описание.
2. Табличное (с помощью таблиц истинности).
3. Алгебраическая (аналитическая).
4. Графическая.
     Наиболее наглядной формой представления ФАЛ являются таблицы истинности.
Рассмотрим множество элементарных функций алгебры логики. Рассмотрение начнем
                                                      0
со случая n=0. В данном случае число ФАЛ равно 2n =2. Это функции, совпадающие с
константами 0 и 1. f1=0 – носит название константа 0. f2=1 – константа 1.
     В случае n=1 рассматривается 2 функции, которые определяются таблицей истин-
ности (таблица 1.2).

                                           14

Страницы