Теоретическая механика. Кинематика. Мареева Н.Л. - 21 стр.

    Обозначается полюс в общем случае (·)О. В задачах за полюс        6. Определение положения точки МЦС в частном случае.
принимают ту точку, кинематические характеристики которой             Рассмотрим один частный случай (другие см. по учебнику),
известны.                                                         когда линии скоростей двух точек одного и того же звена парал-
    3. Определение скорости любой точки плоской фигуры через      лельны между собой. На основании общего случая перпендику-
полюс.                                                            ляры к линиям V Α и V Β также параллельны между собой, точка
    Скорость любой точки плоской фигуры равна геометриче-         Р лежит в бесконечности. Это значит, что в данный момент вре-
ской сумме скорости полюса и ее вращательной скорости в по-       мени отсутствует поворот тела. Из этого, в свою очередь следует,
вороте вокруг полюса.                                             что ω = 0 , а в сложном движении, каким является плоско-
                         V Β = V Α + V ΑΒ                         параллельное движение, отсутствует вращательная составляющая
    где V ΑΒ читается: вращательная скорость точки В в повороте   и остается только поступательная составляющая движения.
вокруг полюса А. При этом (·)В есть любая точка плоской фигу-         Из свойства поступательного движения тела следует, что
ры, а (·)А – полюс.
                                                                                          VΑ =VΒ =VC =V
    4. Определение мгновенного центра скоростей (МЦС).
    МЦС называется точка плоской фигуры, скорость которой в           7. Определение скорости любой точки плоской фигуры через
данный момент времени равна нулю.                                 МЦС.
    МЦС в общем случае обозначается (·)Р.                             Скорость любой точки плоской фигуры при непоступатель-
    5. Определение положения точки МЦС в общем случае.            ном движении тела ( ω ≠ 0 ) определяется в данный момент как
    Точка Р в общем случае лежит на пересечении перпендику-       вращательная вокруг МЦС.
ляров к линиям скоростей двух точек одного и того же тела
(рис. 3.1).                                                            VΑ = ω • AP;      VΑ ⊥ AP;        VΒ = ω • BP;   VB ⊥ BP
                                                                      8. Определение ускорения любой точки плоской фигуры че-
                                            •                     рез ускорение полюса.
                                                                      Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометриче-
                                                                  ской сумме ускорения полюса и ускорения этой точки в повороте
                                                                  вокруг полюса.
                         •
                                                                                             a B = a A + a AB
                                                                      9. Конкретный вид данной формулы в каждой задаче может
                                                                  значительно отличаться от нее. Рассмотрим некоторые случаи.
                                                                      (·)А – полюс, принадлежит ведущему звену, кинематические
                                                                  характеристики которого заданы. Следовательно, если (·)А отно-
                                                                  ситься к телу вращения, то
                                                                                                     n     τ
                                                                                             aA = aA + aA
                             Рисунок 3.1                               n
                                                                      a A направлен от (·)А к оси вращения,