Теоретическая механика. Кинематика. Мареева Н.Л. - 22 стр.

         τ                                                                      направлению.
        a A направлен в соответствии с заданным ε, перпендикулярно
  n
а .                                                                                                                a εAB = ε AB • AB
                                                n                                   ε                                                       ω
        Если по условию ε = 0, , то a A = a A .                                  a AB – направлен перпендикулярно a AB в сторону, соответст-
                                                                         τ   вующую
    Если (·)А по условию движется поступательно, то a A = a A .
    (·)В соединительная точка. С одной стороны, она принадле-
                                                                                 ε AB , но т. к. ε AB неизвестно, то вектор неизвестен ни по
жит телу, движущемуся плоско-параллельно и вектор ее ускоре-                     величине, ни по направлению.
ния определяется по приведенной выше формуле. С другой сто-                      Итак, исходное векторное равенство может приобретать в за-
роны, она передает движение на другое звено, которое (надо                   дачах следующий конкретный вид:
смотреть по схеме механизма) может двигаться либо поступа-                       • если (·)А и (·)В относится каждая к телу вращения
тельно, либо вращательно. Если точка В относится к телу, кото-                                       n          τ           n       τ       ω           ε
                                                                                                  W B + W B = a A + a A + a AB + a AB ;
рое движется поступательно, то линия вектора а Β известна, она
направлена вдоль неподвижных направляющих ползуна (рейки).                      •       если (·)В относится к телу, движущемуся поступательно
Если точка В относиться к телу вращения, тогда                                                                      n           τ       ω           ε
                                                                                                     a B = a A + a A + a AB + a AB ;
                        n     τ
                 a Β = a Β + a Β ; aΒn = ω Β2 C • BC ; aΒτ = ε ΒC • BC          •       если ведущее звено вращается равномерно
         n                                                                                                n         τ           n       ω       ε
        a − вектор известен по величине и направлению,
         Β                                                                                               a B + a B = a A + a AB + a AB ;
         τ
        a Β − вектор неизвестен ни по величине, ни по направлению,              •       если звено АВ движется поступательно и т. д.
т. к.                                                                                                          n        τ           n       ε
                                                                                                              a B + a B = a A + a AB .
        угловое ускорение ведомого звена ε ВС неизвестно и подлежит
        определению.                                                             Какую бы запись ни приобретало исходное векторное равен-
                                                                             ство, оно всегда содержит два неизвестных вектора (они под-
        a AB читается: вектор ускорения точки В в повороте вокруг            черкнуты чертой).
полюса А. В общем случае имеет две составляющие
                 ω     ε                                                         6.3.2. Пример № 1 контрольной работы работы К – 3.
        a AB = a AB + a AB                                                       Дана схема плоского механизма, вычерченная в масштабе.
             ω
        где a AB – центростремительная составляющая вектора a AB ;           Для заданного положения механизма найти скорости всех соеди-
         ε                                                                   нительных точек, угловые скорости всех звеньев, ускорения точек
        a AB – вращательная составляющая a AB ,                              А и В (Рис. 3.2).
                                   aωAB = ω AB
                                            2
                                               • AB                              Дано: ω = 0,5 1/с
                                                                                     ОА = 20 см
         ω
        a AB всегда направлен от (·) В к (·) А, вектор известен по ве-
личине и