Теоретическая механика. Кинематика. Мареева Н.Л. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Получили систему алгебраических уравнений с двумя неиз-
вестными. Решаем их и определяем
B
a и
τ
AB
a .
2
2
9,4083,876,18309,032,43
32,43
951,0
57,1032,3569,4
883,010469,040309,0
57,10469,010883,040951,0
с
см
a
с
см
a
aa
a
AB
B
ABB
B
=++×=
−=
−−
=
⎩
⎨
⎧
+×−×−=×−
+×−×=×−
τ
τ
Отрицательный знак в ответе указывает на то, что в действи-
тельности направление данного вектора противоположно предпо-
лагаемому.
8. Определим угловое ускорение звена АВ.
Физическии смысл вектора
ε
АВ
а заключается в том, что он
отражает вращательную составляющую ускорения точки В в по-
вороте вокруг точки А.
Отсюда находим
2
1
04,2
20
9,40
с
А
В
а
АВ
АВ
===
ε
ε
Рисунок 3.7
Чтобы правильно указать направление дуговой стрелки
АВ
ε
,
надо поместить вектор
ε
АВ
а с учетом его действительного направ-
ления в точке В и повернуть вокруг точки А.
9. Выполним геометрическую проверку. Строим векторный мно-
гоугольник, отражающии исходное векторное равенство. Мас-
штабной единицей измеряем численное значение неизвестных
векторов и сравниваем их значения с расчетными (Рис. 3.7)
22
40;44
с
см
а
с
см
а
АВВ
=−=
τ
6.3.4. Список обозначении к работе К–2.
S – дуговая координата точки, проиденное точкой расстояния
φ – угловая координата тела, угол поворота тела
r – расстояние точки до оси вращения
ω
1
– угловая скорость тела 1
ε
2
– угловое ускорение тела 2
r
– радиус-вектор движущейся точки
2
ω
– вектор угловой скорости тела 2
τ
K
a – вектор касательного ускорения точки К
dt
d
2
ω
– первая производная от угловой скорости тела 2 по
времени
Cписок обозначений к задаче К–3
A
V – вектор скорости точки А
ω
ВС
– угловая скорость тела ВС
B
a
– вектор ускорения точки В
АВ
а – вектор полного ускорения точки В в повороте вокруг
точки А
ω
АВ
а
– центростремительная составляющая ускорения точки В
в
повороте вокруг точки А 
    Получили систему алгебраических уравнений с двумя неиз-          Чтобы правильно указать направление дуговой стрелки ε АВ ,
вестными. Решаем их и определяем aB и aτAB .                                                ε
                                                                  надо поместить вектор а АВ с учетом его действительного направ-
         ⎧− aB × 0,951 = 40 × 0,883 − 10 × 0,469 + 10,57          ления в точке В и повернуть вокруг точки А.
         ⎨                                             τ
         ⎩ − aB × 0,309 = −40 × 0,469 − 10 × 0,883 + a AB         9. Выполним геометрическую проверку. Строим векторный мно-
                                                                   гоугольник, отражающии исходное векторное равенство. Мас-
                 4,69 − 35,32 − 10,57
           aB =                       = −43,32 см 2                штабной единицей измеряем численное значение неизвестных
                        0,951                        с               векторов и сравниваем их значения с расчетными (Рис. 3.7)
        aτAB = 43,32 × 0,309 + 18,76 + 8,83 = 40,9 см                            аВ = −44 см        2   ; аτАВ = 40 см
                                                         с   2                                  с                        с2
    Отрицательный знак в ответе указывает на то, что в действи-             6.3.4. Список обозначении к работе К–2.
тельности направление данного вектора противоположно предпо-
                                                                     S – дуговая координата точки, проиденное точкой расстояния
лагаемому.
                                                                     φ – угловая координата тела, угол поворота тела
    8. Определим угловое ускорение звена АВ.
                                    ε
                                                                     r – расстояние точки до оси вращения
    Физическии смысл вектора а АВ заключается в том, что он          ω1 – угловая скорость тела 1
отражает вращательную составляющую ускорения точки В в по-           ε2 – угловое ускорение тела 2
вороте вокруг точки А.                                               r – радиус-вектор движущейся точки
    Отсюда находим
                                                                     ω 2 – вектор угловой скорости тела 2
                         а εАВ 40,9          1                         τ
                ε АВ   =      =     = 2,04           2                a K – вектор касательного ускорения точки К
                         АВ     20               с
                                                                      dω 2
                                                                             – первая производная от угловой скорости тела 2 по
                                                                       dt
                                                                  времени
                                                                     Cписок обозначений к задаче К–3
                                                                     V A – вектор скорости точки А
                                                                     ωВС – угловая скорость тела ВС
                                                                     a B – вектор ускорения точки В
                                                                      а АВ – вектор полного ускорения точки В в повороте вокруг
                                                                  точки А
                                                                       ω
                                                                      а АВ – центростремительная составляющая ускорения точки Вв
                                                                     повороте вокруг точки А

                               Рисунок 3.7

Страницы