Теоретическая механика. Кинематика. Мареева Н.Л. - 32 стр.

                                                                                                     a = 2 ⎛⎜ ω × V ⎞⎟
                                                                                                      c        e   r
    V M – абсолютная скорость точки М
    a M – абсолютное ускорение точки М.                                                                     ⎝        ⎠
    3. Определение переносного движения точки.                      8. Модуль кориолисова ускорения определяется из предыду-
    Переносным движением называется движение подвижной           щего векторного равенств:
системы координат и неизменно связанного с ней тела по отно-
                                                                                           ac = 2 × ω e × V r × sin ⎛⎜ω ,V ⎞⎟
                                                                                                                       e  r
шению к неподвижной системе координат.
     е                                                                                                               ⎝      ⎠
    V – переносная скорость точки М
     е                                                                Из этой формулы следует, что кориолисово ускорение точки
    а – переносное ускорение точки М.                            равно нулю при условии, если
    4. Определение относительного движения точки.                     • переносное движение является поступательным, т. е. ωе
    Относительным движением называется движение точки по         = 0;
отношению к подвижной системе координат.                              • точка находиться в относительном покое, т. е. Vr = 0;
     r
    V – относительная скорость точки М                                • относительная скорость точки параллельна оси перенос-
                                                                 ного вращения тела, т. е. угол ⎛⎜ ω , V ⎞⎟ равен нулю.
     r                                                                                              e   r
    a – относительное ускорение точки М.                                                                ⎝           ⎠
    5. Теорема сложения скоростей.
                                                                     9. Направление кориолисова ускорения следует из векторной
    Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме пе-                           с
реносной и относительной скорости.                               формулы. Вектор а           направлен перпендикулярно плоскости, в
                                                                                                 е              r
                                 е
                          V M = V +V
                                        r
                                                                 которой лежат вектора ω               и V в ту сторону, откуда поворот
                                                                           е       r
    6. Теорема сложения ускорений.                               вектора ω к V кажется против часовой стрелки.
    • При поступательном переносном движении абсолютное              10. Угловая скорость тела – вектор.
ускорение точки равно геометрической сумме переносного и от-                   е
                                                                     Вектор ω строится вдоль оси вращения тела в ту сторону,
носительного ускорений:
                                                                 откуда поворот тела кажется против часовой стрелки.
                                 е     r                                                                    е
                          аМ = а + а                                 Этот вектор, как и вектор ε , может быть перенесен парал-
     • при непоступательном переносном движении абсолютное       лельно самому себе в любую точку тела, т. к. угловые характери-
ускорение точки равно геометрической сумме переносного, отно-    стики тела от положения точек не зависят.
сительного и кориолисова ускорения:                                  11. Применение метода проекции (аналитического метода)
     7. Определение кориолисова ускорения.                       для определения абсолютного ускорения точки:
     Кориолисово ускорение есть вектор, равный векторному про-       выбрать систему осей координат (двух, если составляющие
изведению вектора угловой скорости тела в переносном движе-      вектора лежат в одной плоскости и трех, если они расположены
нии на вектор линейной скорости точки в относительном движе-     произвольно в пространстве);
ние:                                                                 спроектировать исходное векторное равенство на выбранные
                                                                 оси и из полученной системы алгебраических уравнений вида: