Упругие волны в насыщенных пористых средах. Марфин Е.А - 22 стр.

    Подстановка этих соотношений приводит к системе алгебраических
уравнений относительно  00 , 10 ,  02 , p10 , p 20 , m / , которая имеет отличное от
нуля решение, если величины  ,  удовлетворяют следующему
дисперсионному уравнению

         m0      Q         5             m0 Q                
                                                                  3
                    01 2 5    0 0       (  1  2 2 )  3 
     2( 1  m0 ) D                       2D                  
             2                                  
       K 0 2   0 ( 1  m0 ) 1  2 2  K  
             2
                                                                              (3.21)
                                                
             0


       02 ( 1  m0 )K (  1  2 2 )  0 ,

где введены следующие обозначения

                 1k2 2   2 k11
     Q
                  2 k11  1k2 2
     D  spc  p2/
              2 k11 pc
     p2                     .
          1k2 2   2 k11

    С другой стороны, имеем

                                                   1  
                                     x
                              i( t  ) x
         i ( t  x )
     e                   e          v
                                              ,     i .                     (3.22)
                                                   v  

     Дисперсионное соотношение (3.21) представляет собой уравнение пятой
степени относительно  /  и имеет, соответственно, пять значений  /  .
Возможны некоторые случаи взаимного направления смещения разных фаз,
реализованные в данной модели. Так, для рис. 3.1 (а), направления смещений
твердой фазы и двух жидкостей совпадают; направление смещения твердой
фазы противоположно направлению смещений жидких фаз, рис. 3.1 (г);
направление смещения твердой фазы совпадает с направлением смещения
одного флюида и противоположно направлению смещений другого, рис. 3.1
(б,в).




                                                            22