Теория автоматического управления. Мартемьянов Ю.Ф - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Прямые показатели качества.
1.
Статическая ошибка регулирования Y
ст
– разность между установившимся значением регулируемой ве-
личины и её заданным значением: Y
ст
= Y
уст
– Y
зад
(рис. 12, а).
2.
Динамическая ошибка регулирования Y
дин
– наибольшее отклонение в переходном процессе регули-
руемой переменной от её установившегося значения (рис. 12, б).
3.
Время регулирования Т
р
– время, за которое разность между текущим значением регулируемой пере-
менной и её заданным значением становится меньше некоторого числа epsilon: Y
зад
(t) – Y(t) < ε (рис. 12, а).
4.
Перерегулирование, измеряемое в процентах и равное отношению первого максимального отклонения
регулируемой переменной от её установившегося значения к этому установившемуся значению (рис. 12, в):
%100
уст
устmax
⋅
−
=σ
Y
YY
.
а) б)
в) г)
Рис. 12. Прямые показатели качества
5. Степень затухания, измеряемая в процентах, служит количественной оценкой интенсивности затухания
колебательных процессов и определяется как отношение разности первой и третьей амплитуд к первой ампли-
туде (рис. 12, г):
%100
1
31
⋅
−
=ψ
Y
YY
.
Прямые показатели качества используются, как правило, при оценке качества переходного процесса уже
рассчитанной системы автоматического управления. При проведении параметрического синтеза АСР в боль-
шинстве случаев используются другие показатели качества, которые рассматриваются ниже.
Корневые показатели качества.
1.
Степень устойчивости – расстояние до мнимой оси ближайшего корня характеристического уравнения
(рис. 13, а), характеризующая интенсивность затухания наиболее медленно затухающей не колебательной состав-
ляющей переходного процесса, которая определяется как
()
t
Cety
η−
= . Степень устойчивости используется для
оценки времени регулирования монотонных переходных процессов. Касательная к
(
)
ty в точке t = 0 отсекает
на оси абсцисс отрезок 1/η (рис. 13, б). Время регулирования в этом случае определяется как Т
р
= 3/η.
2.
Степень колебательности – модуль минимального отношения действительной части к мнимой части
корня характеристического уравнения по всем корням характеристического уравнения (рис. 14):
()
()
i
i
i
s
s
m
Im
Re
min=
.
Степень колебательности характеризует затухание наиболее медленно затухающей составляющей, которая
определяется как
() ( )
tAety
ti
ω=
ω−
sin ,
y
зад
t
t
T
p
2ε
y
y
зад
y
дин
y
y
y
мах
y
3
t
y
уст
y
1
y
t

Страницы