Квантовые свойства атомов. Мартинсон Л.К - 16 стр.

                                                         eB
                                             ∆λ 0 =           λ 02 .
                                                      4πm0 c
        Чтобы разрешить, т. е. увидеть раздельно такие спектральные линии после пропускания
света через дифракционную решетку, необходимо, чтобы эта решетка имела разрешающую си-
лу
                                                   λ       4πm0 c
                                           R= 0 =                    .
                                                 ∆λ 0      eBλ 0
С другой стороны, из теории дифракционной решетки известно, что ее разрешающая сила в
спектре k-гo порядка
                                                           l
                                                   R=k
                                                           d
зависит от периода дифракционной решетки d и ее длины l. Поэтому, чтобы разрешить спек-
тральные линии зеемановского триплета в k-м порядке спектра, необходима решетка длиной
                                               d          d 4πm0 c
                                          l = RC =
                                               k          k eBλ 0
Отсюда следует, что с ростом порядка спектра k уменьшается длина дифракционной решетки, с
помощью которой можно разрешить близкие спектральные линии.
При дифракции света на решетке угловое положение спектральных линий определяется по
формуле главных дифракционных максимумов
                                                                       π
                                       d sin ϕ = k λ , 0 ≤ ϕ ≤ .
                                                                       2
Из этой формулы находим, что максимальный порядок спектра, в котором можно наблюдать
                                                                 d
спектральную линию с длиной волны λ0, равен kmax =                    . Подставляя это значение в формулу
                                                               λ0
(2.10), получаем для минимальной длины дифракционной решетки значение
                                               d 4πm0 c 4πm0 c
                                    lmin =                   =            .
                                             k max eBλ 0             eB
Для магнитного поля с индукцией В=0,2 Тл расчет дает lmin=0,107 м=10,7 см.
Задача 2.4. Атом в состоянии 2S1/2 находится на оси кругового тока I=10 А радиуса R0=5 см.
Расстояние атома до центра кругового тока z=10 см. Определите силу, действующую на атом со
стороны магнитного поля тока в вакууме.
Решение. На магнитный момент, помещенный в магнитное поле, направленное вдоль оси z,
действует сила
                                                   ∂B                                                 (2.11)
                                       Fz = µ z         .
                                                    ∂z
                                                                               ∂B
Здесь µ z - проекция магнитного момента на направление поля, а                     - величина градиента ин-
                                                                               ∂z
дукции магнитного поля, которая характеризует степень его неоднородности.
        Индукцию магнитного поля на оси кругового тока на расстоянии z от его центра опреде-
лим по известной формуле магнитостатики
                                                 µ 0 IR02
                                  B (z ) =                   .                                        (2.12)
                                            2 ( R0 + z )
                                                  2     2 32


Здесь I - сила тока, R0 - радиус кругового тока, а μ0=4π⋅10-7 Гн/м - магнитная постоянная в СИ.
Дифференцируя (2.12) по переменной z, находим величину градиента индукции магнитного по-
ля