Квантовые свойства атомов. Мартинсон Л.К - 14 стр.

                                                                                               Таблица 3
         L                  0              1               2         3               4            …
 Символ состояния           S              P              D          F               G            …
Символ «терма» содержит в себе сведения о значении трех квантовых чисел L, S и J. Например,
для терма 4 D1 2 значения этих чисел L=2, S=3/2 и J=1/2, а для терма 5F2 соответственно L=3, S=2
и J=2. Отметим, что число æ=2S + 1 называют м ул ь т и п л е т н о с т ь ю с о с т о я н и я .
       Квантово-механический расчет в случае LS-связи приводит к следующей формуле для
суммарного магнитного момента многоэлектронного атома:
                                  µ J = g µ Б J ( J + 1) .                                          (2.5)
            e!
Здесь µ Б =      - магнетон Бора, а множитель
           2m0
                                      J ( J + 1) + S ( S + 1) − L ( L − 1)                      (2.6)
                             g = 1+
                                                  2 J ( J + 1)
называется множителем, или ф а к т о р о м , Л а н д е . Из (2.6) следует, что множитель Ланде мо-
жет иметь значения, меньшие единицы, и даже быть равным нулю (например, в состоянии, ко-
гда L=3, S=2, a J=l). Это означает, что суммарный магнитный момент многоэлектронного атома
может быть равен нулю, даже если суммарный механический момент атома отличен от нуля.
При расчетах магнитных моментов атомов полезно помнить, что g=1, если результирующий
спин S=0 (J=L), и g=2, если L=0 (J=S). Проекция суммарного магнитного момента атома на вы-
деленное направление z, в частности на направление внешнего магнитного поля, определяется
формулой
                       µ Jz = g µ Б mJ , mJ = − J ,( − J + 1) ,...,( J − 1) ,J .                (2.7)
Поэтому при помещении атома в магнитное поле с индукцией В атом приобретает дополни-
тельную энергию
                               ∆EJ = gµ Б BmJ = ∆EmJ                                     (2.8)
и происходит расщепление его энергетических уровней на 2J + 1 подуровней, равноотстоящих
друг от друга на расстоянии ΔΕ. Это приводит к расщеплению спектральных линий при поме-
щении излучающего атома в магнитное поле. Такое расщепление спектральных линий в маг-
нитном поле было обнаружено в 1896 г. голландским физиком П. Зееманом и получило назва-
ние эффекта 3еемана.
       Наиболее простой случай расщепления спектральных линии в относительно слабом маг-
нитном поле соответствует переходам между уровнями с S=0. Для таких уровней J=L и g=1.
Поэтому формула (2.8) принимает вид
                                ∆EJ = µ Б BmJ , mJ = 0 , ±1,..., ± L .
Для магнитного квантового числа mJ имеется правило отбора, согласно которому возможны
только такие переходы, для которых ΔmJ=0, ±1, т. е. число mJ остается неизменным, либо изме-
няется на единицу. Поэтому, если в отсутствии магнитного поля переход приводит к появлению
спектральной линии на частоте ω0, то при включении магнитного поля кроме линии с частотой
ω0 появляются еще две симметрично расположенные линии с частотами ω0-∆ω0 и ω0+∆ω0, где
величина
                                         µ B eB                                          (2.9)
                                 ∆ω0 = Б =
                                           !    2m0
называется нормальным смещением частоты. Такой случай расщепления спектральной линии в
магнитном поле на три линии, две из которых отстоят от несмещенной линии на величину нор-
мального смещения ∆ω0, называют простым (нормальным) эффектом Зеемана.
       В общем случае сложного (аномального) эффекта Зеемана величина смещения ∆ω зави-
сит от фактора Ланде g и структура расщепления спектральных линий усложняется.