Квантовые свойства атомов. Мартинсон Л.К - 13 стр.

                                          ma u 2
                                 ∆E − ε            2 ma u 2
                                        = 2 =               .
                                  ∆E      3        3    ! R
                                            !R
                                          4
Подставляя сюда найденное значение скорости атома u, получаем
                                     ∆E − ε 3 !R
                                            =           .
                                       ∆E      8 ma c 2
С учетом численных значений входящих в это выражение величин находим
                                ∆E − ε
                                       = 0 ,55 ⋅10−8 = 5 ⋅10−7% .
                                 ∆E


                            2. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ
       В сложном многоэлектронном атоме каждый из N электронов обладает орбитальным и
спиновым моментами импульса и соответствующими магнитными моментами, которые взаи-
модействуют друг с другом. При этом сложение моментов отдельных электронов в результи-
рующий момент атома для наиболее часто встречающейся у легких атомов связи Рассел - Саун-
дерса (LS - тип связи) осуществляется по схеме.
       1. Все орбитальные механические моменты отдельных электронов складываются в ре-
зультирующий орбитальный момент, величина которого
                                  !L = ! L ( L + 1)                                  (2.1)
определяется квантовым числом L суммарного орбитального момента атома. Число L всегда
являются целым числом либо нулем.
       2. Спиновые моменты импульса всех электронов многоэлектронного атома складывают-
ся в суммарный спиновой момент
                               !S = ! S ( S + 1) .                                  (2.2)
При этом в атомах с четным числом электронов квантовое число S принимает все целые значе-
ния от N⋅1/2 (когда спины всех электронов «параллельны») до нуля, если спины электронов по-
парно компенсируют друг друга. При нечетном N квантовое число S может принимать все по-
луцелые значения от N⋅1/2 до 1/2.
       3. Результирующий момент импульса многоэлектронного атома !J есть результат кван-
тово-механического сложения моментов !L и !S . Его значение определяется по формуле
                                  ! = ! J ( J + 1) .
                                   J
                                                                                        (2.3)
Здесь квантовое число J результирующего момента атома может иметь одно из следующих зна-
чений:
                                 J=L + S, L + S -1, ... , |L - S|.
Квантовое число J будет целым у атомов с четным числом электронов (S - целое) и полуцелым
у атомов с нечетным числом электронов (S - полуцелое).
       Проекция результирующего момента импульса атома на выделенное направление z оп-
ределяется следующей формулой пространственного квантования:
                                    !Jz = mJ ! .                                       (2.4)
Здесь квантовое число mJ принимает значения mJ=- J, ( - J + 1), ... , (J - 1), J.
       Для обозначения квантовых чисел многоэлектронного атома в определенном квантовом
состоянии используется условное обозначение «терма» атома в виде
                                            2 S +1
                                                     LJ
где под L подразумевается одна из букв табл. 3.