Элементы квантовой механики. Мартинсон Л.К - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Задачи домашнего задания 33
37. Найдите коэффициент прохождения частицы массой m
0
через о
потенциальный барьер вида
U(x) =
0, при x < 0,
U
0
1 −
x
2
d
2
, при 0 6 x 6 d,
0, при x > d.
в зависимости от энергии частицы E при E < U
0
.
38. Частица массой m
0
падает на прямоугольный потенциальный ба-
рьер шириной d и высотой U
0
, причём энергия частицы E > U
0
.
Найдите коэффициент прохождения частицы через барьер D, а
также значения энергии E, при которых частица будет беспрепят-
ственно проходить через барьер.
39. Частица массой m
0
, обладающая энергией E, падает на прямо-
угольную потенциальную яму шириной a и глубиной U
0
. Найдите
коэффициент прохождения ямы для этой частицы.
40. Частица массой m
0
падает на прямоугольную потенциальную яму
шириной a и глубиной U
0
. При каких значениях энергии частицы
E она будет беспрепятственно проходить через яму? Убедитесь, что
это происходит при условии, что ширина ямы равна целому числу
дебройлевских полуволн частицы внутри ямы.
41. В некоторый момент времени частица находится в состоянии, опи-
сываемом волновой функцией, координатная часть которой имеет
вид
Ψ(x) = Ae
−
x
2
a
2
ikx
,
где A и a — некоторые постоянные, a k — заданный параметр,
имеющий размерность обратной длины. Найдите для данного со-
стояния средние значения координаты hxi и проекции импульса
частицы hp
x
i.
42. Частица массой m
0
находится в одномерной потенциальной яме с
бесконечно высокими стенками в первом возбуждённом состоянии.
Найдите ширину ямы a, если среднее значение кинетической энер-
гии частицы равно E
0
.
                     Задачи домашнего задания                        33


37. Найдите коэффициент прохождения частицы массой m0 через о
    потенциальный барьер вида
                           
                            0, 
                           
                                                  при x < 0,
                                         x2
                 U (x) =     U 0    1−   d2
                                                  , при 0 6 x 6 d,
                           
                            0,                     при x > d.
                           


   в зависимости от энергии частицы E при E < U0 .

38. Частица массой m0 падает на прямоугольный потенциальный ба-
    рьер шириной d и высотой U0 , причём энергия частицы E > U0 .
    Найдите коэффициент прохождения частицы через барьер D, а
    также значения энергии E, при которых частица будет беспрепят-
    ственно проходить через барьер.

39. Частица массой m0 , обладающая энергией E, падает на прямо-
    угольную потенциальную яму шириной a и глубиной U0 . Найдите
    коэффициент прохождения ямы для этой частицы.

40. Частица массой m0 падает на прямоугольную потенциальную яму
    шириной a и глубиной U0 . При каких значениях энергии частицы
    E она будет беспрепятственно проходить через яму? Убедитесь, что
    это происходит при условии, что ширина ямы равна целому числу
    дебройлевских полуволн частицы внутри ямы.

41. В некоторый момент времени частица находится в состоянии, опи-
    сываемом волновой функцией, координатная часть которой имеет
    вид
                                      x2
                           Ψ(x) = Ae− a2 ikx ,

   где A и a — некоторые постоянные, a k — заданный параметр,
   имеющий размерность обратной длины. Найдите для данного со-
   стояния средние значения координаты hxi и проекции импульса
   частицы hpx i.

42. Частица массой m0 находится в одномерной потенциальной яме с
    бесконечно высокими стенками в первом возбуждённом состоянии.
    Найдите ширину ямы a, если среднее значение кинетической энер-
    гии частицы равно E0 .

Страницы