Элементы квантовой механики. Мартинсон Л.К - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Задачи домашнего задания 31
в основном состоянии, если максимальное значение плотности ве-
роятности обнаружения частицы равно w
m
?
24. Частица массой m
0
находится в двумерной квадратной потенци-
альной яме с бесконечно высокими стенками. Сторона ямы равна
a. Найдите разность энергий частицы на 3-м и 4-м уровнях ∆E
34
,
а также кратность вырождения этих уровней K
3
и K
4
.
25. Частица массой m
0
находится в двумерной прямоугольной потен-
циальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты x, y
частицы лежат в пределах 0 < x < a, 0 < y < b, где a и b — стороны
ямы. Определите вероятность нахождения частицы с наименьшей
энергией в области:
a) 0 < x <
a
3
;
б) 0 < y <
b
3
;
в) 0 < x <
a
3
, 0 < y <
b
3
.
26. 26. Частица массой m
0
находится в двумерной квадратной потен-
циальной яме с бесконечно высокими стенками во втором возбу-
ждённом состоянии. Сторона ямы равна a. Определите вероятность
нахождения частицы в области:
a)
a
4
< x <
3a
4
;
б)
a
4
< y <
3a
4
;
в)
a
4
< x <
3a
4
,
a
4
< y <
3a
4
.
27. Частица массой m
0
находится в кубической потенциальной яме с
абсолютно непроницаемыми стенками. Длина ребра куба равна a.
Найдите разность энергий частицы на 5-м и 6-м уровнях ∆E
56
и
кратность вырождения этих уровней K
5
и K
6
.
28. Частица массой m
0
находится в кубической потенциальной яме с
абсолютно непроницаемыми стенками. Найдите длину ребра куба,
если разность энергий 3-го и 4-го уровней равна ∆E.
29. Квантовый гармонический осциллятор находится в основном со-
стоянии. Найдите вероятность P обнаружения частицы в области
−A < x < A, где A — амплитуда классических колебаний.
                             Задачи домашнего задания              31


   в основном состоянии, если максимальное значение плотности ве-
   роятности обнаружения частицы равно wm ?

24. Частица массой m0 находится в двумерной квадратной потенци-
    альной яме с бесконечно высокими стенками. Сторона ямы равна
    a. Найдите разность энергий частицы на 3-м и 4-м уровнях ∆E34 ,
    а также кратность вырождения этих уровней K3 и K4 .

25. Частица массой m0 находится в двумерной прямоугольной потен-
    циальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты x, y
    частицы лежат в пределах 0 < x < a, 0 < y < b, где a и b — стороны
    ямы. Определите вероятность нахождения частицы с наименьшей
    энергией в области:

     a) 0 < x < a3 ;
     б) 0 < y < 3b ;
     в) 0 < x < a3 , 0 < y < 3b .

26. 26. Частица массой m0 находится в двумерной квадратной потен-
    циальной яме с бесконечно высокими стенками во втором возбу-
    ждённом состоянии. Сторона ямы равна a. Определите вероятность
    нахождения частицы в области:
          a         3a
     a)   4

Страницы