Элементы квантовой механики. Мартинсон Л.К - 31 стр.

                    Задачи домашнего задания                    30


15. Электрон с кинетической энергией EK = 4 эВ движется в обла-
    сти пространства размером a = 10−10 м. Оцените относительную
    неопределённость скорости электрона.

16. Используя соотношение неопределённостей, оцените минимальную
    энергию частицы массой m0 , движущейся в одномерной потенци-
    альной яме шириной a.

17. Оцените относительную ширину ∆ωω
                                      спектральной линии, соответ-
    ствующую длине волны λ = 0,6 мкм, если известно время жизни
    атома в возбуждённом состоянии τ = 10−8 c.

18. Типичное время жизни возбуждённого ядра имеет порядок τ ≈
    10−12 c. Найдите неопределённость энергии (в мегаэлектронволь-
    тах) испускаемых ядрами γ-квантов.

19. С помощью соотношения неопределённостей оцените угловую ши-
    рину центрального дифракционного максимума на экране после
    прохождения пучка электронов с энергией EK = 20 эВ через щель
    шириной b = 0,6 мкм.

20. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
    яме с бесконечно высокими стенками, имеющей ширину a. В каких
    точках интервала 0 < x < a плотность вероятности обнаружения
    частицы одинакова для основного и первого возбуждённого состо-
    яний?

21. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
    яме с бесконечно высокими стенками во втором возбуждённом со-
    стоянии. Ширина ямы равна a. В каких точках интервала 0 < x < a
    плотность вероятности обнаружения частицы имеет максимальное
    и минимальное значения?

22. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
    яме с бесконечно высокими стенками. Найдите отношение веро-
    ятностей нахождения частицы в средней трети ямы для первого и
    второго возбужденных состояний.

23. Частица массой m0 находится в двумерной квадратной потенци-
    альной яме с непроницаемыми стенками. Какова энергия частицы