Элементы квантовой механики. Мартинсон Л.К - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля 4
АТОМНЫЕ ПЛОСКОСТИ
КРИСТАЛЛ
Рис. 1. 1.1
Вульфа-Брегга
2d sin θ = nλ
Б
, n = 1, 2, . . . , (1.3)
соответствующее условию усиления вторичных электронных волн,
отражённых от различных атомных слоев плоскостей. В формуле (??)
d — расстояние между атомными плоскостями, проходящими через уз-
лы кристаллической решётки, а целое число n — порядок максимума
отражения.
В представленной схеме опыта основная система атомных плоско-
стей, для которых атомы кристалла расположены наиболее густо, была
параллельна отшлифованной поверхности кристалла. В общем случае,
однако, атомные плоскости могут располагаться под некоторым углом к
поверхности кристалла. Тогда в формуле (??) угол θ следует рассматри-
вать как угол скольжения пучка падающих электронов по отношению к
системе атомных плоскостей, отражающих волны де Бройля.
1.1 Примеры решения задач
☞ Задача.1.1. Получить выражение для длины волны де Бройля ре-
лятивистской частицы, обладающей кинетической энергией E
K
. При ка-
ких значениях E
K
ошибка в определении длины волны де Бройля по
нерелятивистской формуле не превышает одного процента: а) для элек-
трона, б) для протона?
Решение. Связь между импульсом нерелятивистской частицы p и её
кинетической энергией E
K
имеет вид: p
2
= 2m
0
E
K
. Для релятивистской
                Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля       4


                        АТОМНЫЕ ПЛОСКОСТИ
                            КРИСТАЛЛ




                                 Рис. 1. 1.1

Вульфа-Брегга

                      2d sin θ = nλБ ,   n = 1, 2, . . . ,      (1.3)
   соответствующее условию усиления вторичных электронных волн,
отражённых от различных атомных слоев плоскостей. В формуле (??)
d — расстояние между атомными плоскостями, проходящими через уз-
лы кристаллической решётки, а целое число n — порядок максимума
отражения.
   В представленной схеме опыта основная система атомных плоско-
стей, для которых атомы кристалла расположены наиболее густо, была
параллельна отшлифованной поверхности кристалла. В общем случае,
однако, атомные плоскости могут располагаться под некоторым углом к
поверхности кристалла. Тогда в формуле (??) угол θ следует рассматри-
вать как угол скольжения пучка падающих электронов по отношению к
системе атомных плоскостей, отражающих волны де Бройля.


1.1   Примеры решения задач
☞ Задача.1.1. Получить выражение для длины волны де Бройля ре-
лятивистской частицы, обладающей кинетической энергией EK . При ка-
ких значениях EK ошибка в определении длины волны де Бройля по
нерелятивистской формуле не превышает одного процента: а) для элек-
трона, б) для протона?
   Решение. Связь между импульсом нерелятивистской частицы p и её
кинетической энергией EK имеет вид: p2 = 2m0 EK . Для релятивистской

Страницы