Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
114
x
i
0 h_x i⋅+:= t
j
0 h_t j⋅+:=
Задание начальных и граничных условий
u1 x()
x L_max x−()⋅
L_max
2
:=
начальное распределение температур
ы
U
i0,
u1 x
i
()
:=
начальные условия
U
0j,
0:=
граничные условия
U
Nj,
0:=
Уравнение в конечных разностях
U
i1 j 1+,
1
2k⋅ h_t⋅
h_x
2
−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
U
i1 j,
⋅
k h_t⋅
h_x
2
U
i1 1− j,
U
i1 1+ j,
+
()
⋅+:=
Графическое отображение результатов решения
U
0 20406080100
0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.02
−
U
i0,
U
i
N1
2
,
U
iN1,
1000 i
114                                     Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации



                        xi := 0 + h_x ⋅ i        t j := 0 + h_t ⋅ j

                    Задание начальных и граничных условий

                        x⋅ ( L_max − x)
          u1 ( x) :=                                  начальное распределение температуры
                                   2
                           L_max

          Ui , 0 := u1 ( xi)                          начальные условия

          U0 , j := 0

          UN , j := 0                                 граничные условия



                         Уравнение в конечных разностях


                          ⎛      2⋅ k ⋅ h_t ⎞                 k ⋅ h_t
           Ui1 , j+ 1 := ⎜ 1 −                  ⋅ Ui1 , j +             ⋅ ( Ui1−1 , j + Ui1+ 1 , j)
                                        2                           2
                          ⎝       h_x       ⎠                 h_x


                        Графическое отображение результатов решения




                                                                 0.26 0.24
                                                                      0.22
                                                                       0.2
                                                               Ui, 0 0.18
                                                                      0.16
                                                               U N1 0.14
                                                                 i,   0.12
                                                                    2 0.1
                                                                      0.08
                                                               Ui, N1 0.06
                                                                      0.04
                                                                      0.02
                                                                         0
                                                               − 0.02 0.02
                                                                             0     20    40       60   80   100
      U                                                                      0                i             100

Страницы