Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
127
Сначала допустим, что в результате расчета или на основе
экспериментальных данных достоверно известны характеристики каждого
элемента. Силы, возникающие в узлах 1 – 3 элемента a, однозначно
определяются перемещениями этих узлов, действующей на элемент
распределенной нагрузкой p и его начальной деформацией. Начальная
деформация может быть обусловлена температурным воздействием, усадкой
или несовершенством сборки. Силы и соответствующие
им перемещения
определяются компонентами U, V и u, v в какой-либо системе координат.
Записывая силы, действующие во всех (в трех для рассматриваемого
случая узлах элемента a, в виде матрицы), получим
{}
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
3
3
2
2
1
1
3
2
1
V
U
V
U
V
U
F
F
F
F
a
,
а для соответствующих перемещений узлов
{}
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
3
3
2
2
1
1
3
2
1
v
u
v
u
v
u
δ
δ
δ
δ
a
.
если предположить, что элемент упругий, то основные соотношения всегда
могут быть записаны в виде
{
}
[
]
{
}
{
}
{
}
a
ε
a
p
aaa
FFδkF
0
++=
, (7.1)
где
– силы, уравновешивающие действующие на элемент
распределенные нагрузки,
{}
a
p
F
{
}
a
ε
F
0
– силы в узлах, обусловленные начальными 
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                         127
      Сначала       допустим,    что      в   результате       расчета    или    на    основе
экспериментальных данных достоверно известны характеристики каждого
элемента. Силы, возникающие в узлах 1 – 3 элемента a, однозначно
определяются перемещениями этих узлов, действующей на элемент
распределенной нагрузкой p и его начальной деформацией. Начальная
деформация может быть обусловлена температурным воздействием, усадкой
или несовершенством сборки. Силы и соответствующие им перемещения
определяются компонентами U, V и u, v в какой-либо системе координат.
      Записывая силы, действующие во всех (в трех для рассматриваемого
случая узлах элемента a, в виде матрицы), получим
                                                     ⎧U 1 ⎫
                                                     ⎪V ⎪
                                            ⎧ F1 ⎫ ⎪ ⎪
                                                        1

                                            ⎪ ⎪ ⎪U ⎪
                                  {F }a   = ⎨ F2 ⎬ = ⎨ 2 ⎬ ,
                                            ⎪ F ⎪ ⎪V2 ⎪
                                            ⎩ 3 ⎭ ⎪U ⎪
                                                        3
                                                     ⎪ ⎪
                                                     ⎩ V3 ⎭


а для соответствующих перемещений узлов
                                                     ⎧ u1 ⎫
                                                     ⎪v ⎪
                                            ⎧ δ1 ⎫ ⎪ ⎪
                                                        1

                                            ⎪ ⎪ ⎪u ⎪
                                   {δ}a   = ⎨δ 2 ⎬ = ⎨ 2 ⎬ .
                                            ⎪δ ⎪ ⎪ v 2 ⎪
                                            ⎩ 3 ⎭ ⎪u ⎪
                                                        3
                                                     ⎪ ⎪
                                                     ⎩ v3 ⎭
если предположить, что элемент упругий, то основные соотношения всегда
могут быть записаны в виде


                                {F }a = [k ]a {δ}a + {F }ap + {F }aε0 ,                  (7.1)

где    {F }ap   –    силы,      уравновешивающие            действующие         на    элемент

распределенные нагрузки, {F }ε0 – силы в узлах, обусловленные начальными
                                     a

Страницы