Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
15
1.7. ЗАДАЧА. Найти скорость v и ускорение a свободно падающего
тела, если зависимость расстояния s от времени t дается формулой [12].
00
2
2
1
stvtgs +⋅+⋅⋅= .
1.7.1. Символьное дифференцирование по переменной t
Дано:
st() g
t
2
2
⋅ v0 t⋅+ s0+
Решение:
Меню "Символы/Переменные/Дифференциалы"
t
st()
d
d
gt⋅ v0+
vt() gt⋅ v0+
tt
st()
d
d
d
d
g
at() g
1.7.2. Сравнение результатов, полученных с помощью
численного дифференцирования, с точным выражением
Дано:
t 0 sec⋅ 0.1 sec⋅, 2 sec⋅..:=
v0 1
m
sec
⋅:= s0 0 m⋅:=
st() g
t
2
2
⋅ v0 t⋅+ s0+:=
vt() gt⋅ v0+:=
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                        15
    1.7. ЗАДАЧА. Найти скорость v и ускорение a свободно падающего
тела, если зависимость расстояния s от времени t дается формулой [12].
          1
     s=     ⋅ g ⋅ t 2 + v0 ⋅ t + s0 .
          2
                1.7.1. Символьное дифференцирование по переменной t


                           Дано:

                                2
                             t
               s ( t)      g⋅ + v0 ⋅ t + s0
                             2
                           Решение:

           Меню "Символы/Переменные/Дифференциалы"

               d
                  s ( t)       g⋅ t + v0
               dt
               v ( t)      g⋅ t + v0


               d d
                     s ( t)         g
               dt dt
               a ( t)      g


        1.7.2. Сравнение результатов, полученных с помощью
        численного дифференцирования, с точным выражением

                   Дано:

     t := 0⋅ sec , 0.1⋅ sec .. 2⋅ sec

                 m
     v0 := 1⋅                  s0 := 0⋅ m
                sec

                   2
                 t
     s ( t) := g⋅ + v0 ⋅ t + s0
                 2

     v ( t) := g⋅ t + v0

Страницы