Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
20
a
60−
40
4.903−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
=a
2
g−
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
m
sec
2
:=a
1
V0
m
sec
:=a
0
h−
m
:=
a
0
t
0
⋅ a
1
t
1
⋅+ a
2
t
2
⋅+ 0h− V0 t⋅+
g
2
t
2
⋅− 0
2.1.4. Решение с помощью функции "polyroots"
t_2 6.177sec=
t_2 root f t() t,():=
второе начальное приближение
t 10 sec⋅:=
t_1 1.981sec=
t_1 root f t() t,():=
первое начальное приближение
t 0 sec⋅:=
ft() h− V0 t⋅+
g
2
t
2
⋅−:=
условие прекращения итераций численным
алгоритмом по умолчанию
TOL 1 10
3−
×=
2.1.3. Решение с помощью функции "root"
t2 6.177sec=t1 1.981sec=
t2
1
2a⋅()
b− b
2
4a⋅ c⋅−
()
1
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
−
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅:=t1
1
2a⋅()
b− b
2
4a⋅ c⋅−
()
1
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅:=
ch−:=bV0:=a
g−
2
:=
1
2a⋅()
b− b
2
4a⋅ c⋅−
()
1
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅
1
2a⋅()
b− b
2
4a⋅ c⋅−
()
1
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
−
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
at
2
⋅ bt⋅+ c+ 0
Cимвольное решение по переменной t.
Меню "Символы/Переменные/Вычислить"
2.1.2. Решение по формуле корней квадратного уравнения 
20                                           Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации

     2.1.2. Решение по формуле корней квадратного уравнения
     Cимвольное решение по переменной t.
     Меню "Символы/Переменные/Вычислить"
            2
        a ⋅t + b⋅t + c            0

      ⎡             ⎡                      ⎛ 1 ⎞⎤
                                           ⎜2          ⎤
      ⎢ 1 ⎢                                ⎝ ⎠⎥        ⎥
                  ⋅ ⎣ −b + ( b − 4⋅ a ⋅ c)
                              2
      ⎢                                         ⎦      ⎥
      ⎢ ( 2 ⋅ a )                                      ⎥
      ⎢             ⎡                      ⎛ 1 ⎞⎤      ⎥
      ⎢ 1 ⎢                                ⎜2          ⎥
                                           ⎝ ⎠⎥
                  ⋅ ⎣ −b − ( b − 4⋅ a ⋅ c)
                              2
      ⎢                                         ⎦      ⎥
      ⎣ ( 2⋅ a )                                       ⎦
                −g
        a :=               b := V0            c := −h
                2
                       ⎡                      ⎛ 1 ⎞⎤
                                              ⎜2                                    ⎡                      ⎛ 1 ⎞⎤
                                                                                                           ⎜2
                   1 ⎢                        ⎝ ⎠⎥                              1 ⎢                        ⎝ ⎠⎥
                     ⋅ ⎣ −b + ( b − 4⋅ a ⋅ c)                                     ⋅ ⎣ −b − ( b − 4⋅ a ⋅ c)
                                 2                                                            2
       t1 :=                                       ⎦                 t2 :=                                      ⎦
                ( 2⋅ a )                                                     ( 2⋅ a )
       t1 = 1.981sec                                                 t2 = 6.177sec

       2.1.3. Решение с помощью функции "root"
                            −3
       TOL = 1 × 10                                   условие прекращения итераций численным
                                                      алгоритмом по умолчанию
                                      g 2
       f ( t) := −h + V0⋅ t −           ⋅t
                                      2
     t := 0⋅ sec                                        первое начальное приближение
        t_1 := root ( f ( t) , t)
        t_1 = 1.981sec

     t := 10⋅ sec                                       второе начальное приближение
        t_2 := root ( f ( t) , t)
        t_2 = 6.177sec

     2.1.4. Решение с помощью функции "polyroots"
                           g 2                    0         1           2
       −h + V0⋅ t −          ⋅t       0       a0⋅ t + a1⋅ t + a2⋅ t           0
                           2
                                                             ⎛ −g ⎞                         ⎛⎜ −60 ⎞
                                                             ⎜
                  −h                       V0                ⎝ 2 ⎠
           a 0 :=                 a 1 :=              a 2 :=                            a = ⎜ 40 ⎟
                  m                         m                    m
                                                                                             ⎜ −4.903
                                           sec                  sec 2                        ⎝        ⎠

Страницы