Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
34
π PI−
π
2.241%=
Определение погрешности метода Монте-Карло при числе бросаний N
π 3.142=PI 3.071=
PI
n
N
4⋅:=
Вычисление числа
π
n 3.839 10
3
×=
n
1
N
i
X
i
()
2
Y
i
()
2
+
⎡
⎣
⎤
⎦
a
2
≤
⎡
⎣
⎤
⎦
∑
=
:=
Определение числа "удачных попаданий"
0246
0
2
4
6
yx()
Y
i
xX
i
,
Y
i
rnd a():=X
i
rnd a():=
координаты точек
yx() a
2
x
2
−:=
x 0 0.01, a..:=
i1N..:=
Решение:
число бросаний
N 5000:=
cторона квадрата a
a5:=
ORIGIN 1:=
Дано:
3.1.2. Решение методом Монте-Карло
34                                          Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации

        3.1.2. Решение методом Монте-Карло

                    Дано:
        ORIGIN := 1
        a := 5                                                      cторона квадрата a
        N := 5000                                                   число бросаний
                    Решение:

        i := 1 .. N

        x := 0 , 0.01 .. a
                        2        2
        y ( x) := a − x

        Xi := rnd ( a )              Yi := rnd ( a )                координаты точек


                         6



                         4
            y( x)

            Yi
                         2


                         0
                             0             2            4    6
                                               x , Xi

        Определение числа "удачных попаданий"
             N
     n :=   ∑       ⎡⎡ ( Xi) 2 + ( Yi) 2 ⎤ ≤ a 2⎤
                    ⎣⎣                   ⎦      ⎦
            i =1                                                         3
                                                            n = 3.839 × 10
        Вычисление числа π
               n
         PI :=   ⋅4
               N
         PI = 3.071   π = 3.142

        Определение погрешности метода Монте-Карло при числе бросаний N
            π − PI
                     = 2.241%
              π

Страницы