Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
53
4.2. ЗАДАЧА. По наблюдаемым значениям величин X и Y найти
математическую модель, наилучшим образом описывающую зависимость Y
от X [15].
b 185.732=a 0.891=
a10
slope X
→
log Y()
→
⎯
,
()
:=
a1 slope X
→
log Y()
→
⎯
,
()
:=
a1 log a()
b10
intercept X
→
log Y()
→
⎯
,
()
:=
b1 intercept X
→
log Y()
→
⎯
,
()
:=
b1 log b()
log Y( ) log b( ) X log a()⋅+
Yba
X
⋅
4.2.1. Линеаризация зависимости логарифмической функцией
количество наблюдений
n length X():=
количество факторов
p1:=
x min X( ) min X( ) 0.01+, max X()..:=
Y
i
145
111
135
130
122
98
100
85
90
79
15
68
:=
X
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
:=
i011..:=
Наблюдаемые значения
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                         53
    4.2. ЗАДАЧА. По наблюдаемым значениям величин X и Y найти
математическую модель, наилучшим образом описывающую зависимость Y
от X [15].
              Наблюдаемые значения
                    Xi :=                      Yi :=         i := 0 .. 11
                    1                      145
                    2                      111
                    3                      135
                    4                      130
                    5                      122
                    6                       98
                    7                      100
                    8                       85
                    9                       90
                    10                      79
                    11                      15
                    12                      68

         x := min ( X) , min ( X) + 0.01 .. max ( X)
        p := 1                                               количество факторов
        n := length ( X)                                     количество наблюдений


      4.2.1. Линеаризация зависимости логарифмической функцией
                     X
         Y    b⋅a
         log ( Y)        log ( b) + X⋅ log ( a )
         b1      log ( b)

         b1 := intercept X , log ( Y) )
                        (
                        → ⎯        →


         b := 10
                             → ⎯
                                (      →
                    intercept X , log( Y)       )
         a1   log ( a )
                       → ⎯
                          (    →
         a1 := slope X , log ( Y)          )
         a := 10
                         → ⎯
                            (      →
                    slope X , log( Y)  )
                                                       a = 0.891            b = 185.732

Страницы