Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
55
Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
связь между X и Y существенна
F qF 0.9 p, np− 1−,()> 1=
критическая точка
распределения Фишера
qF 0.9 p, np− 1−,( ) 3.285=
F 31.89=
расчетный F-критерий
F
R
2
np− 1−()⋅
1R
2
−
()
p⋅
:=
Проверка значимости коэффициента детерминации при
доверительной вероятности 0,9
коэффициент детерминации
R
2
0.761=
коэффициент
множественной корреляции
R 0.873=
R
1
3
j
a
j
corr Y X
j
,
()
⋅ stdev X
j
()
⋅
()
∑
=
stdev Y()
:=
Вычисление коэффициента детерминации
0 5 10 15
0
50
100
150
Y
y1 x()
Xx,
y1 x() fx()a⋅:=
a
130.091
5.103
1.944−
0.079
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
a linfit X Y, f,():=
fx()
1
x
x
2
x
3
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
4.2.2. Использование функции линейного сглаживания "linfit" для
аппроксимации степенным многочленом
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                               55

    4.2.2. Использование функции линейного сглаживания "linfit" для
    аппроксимации степенным многочленом
                          ⎛       1 ⎞
                          ⎜
                          ⎜       x ⎟
                f ( x) := ⎜       2   ⎟
                          ⎜       x ⎟
                          ⎜       3                                          ⎛   130.091 ⎞
                          ⎝       x ⎠
                                              a := linfit ( X , Y , f )      ⎜
                                                                                  5.103 ⎟
                                                                           a=⎜
                                                                             ⎜   −1.944 ⎟
               y1 ( x) := f ( x) ⋅ a                                         ⎜
                                                                             ⎝    0.079 ⎠
                        150


               Y        100

               y1( x)
                        50


                         0
                              0           5          10         15
                                              X,x
       Вычисление коэффициента детерминации
                   3

                ∑ (a j ⋅corr (Y , X j) ⋅stdev (X j))
                j =1
       R :=
                                  stdev ( Y)
       R = 0.873                                                     коэффициент
                                                                     множественной корреляции
         2
       R = 0.761                                                     коэффициент детерминации
      Проверка значимости коэффициента детерминации при
      доверительной вероятности 0,9

                   2
               R ⋅ ( n − p − 1)
        F :=                                                         расчетный F-критерий
                   (1 − R ) ⋅p
                          2

        F = 31.89
        qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 3.285                            критическая точка
                                                                     распределения Фишера
        F > qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 1
      Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
      гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
      связь между X и Y существенна

Страницы