Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
56
Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
связь между X и Y существенна
F qF 0.9 p, np− 1−,()> 1=
qF 0.9 p, np− 1−,( ) 3.285=
критическая точка
распределения Фишера
F 40.542=
расчетный F-критерий
F
R
2
np− 1−()⋅
1R
2
−
()
p⋅
:=
Проверка значимости коэффициента детерминации при
доверительной вероятности 0,9
коэффициент детерминации
R
2
0.802=
коэффициент
множественной корреляции
R 0.896=
R
1
3
j
a
j
corr Y X
j−
,
()
⋅ stdev X
j−
()
⋅
()
∑
=
stdev Y()
:=
Вычисление коэффициента детерминации
0 5 10 15
0
50
100
150
Y
y2 x()
Xx,
y2 x( ) ff x()a⋅:=
a
33.131−
1.253 10
3
×
2.795− 10
3
×
1.721 10
3
×
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
=
a linfit X Y, ff,():=
ff x()
1
1
x
1
x
2
1
x
3
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
56                                           Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации

                        ⎛⎜   1 ⎞
                         ⎜   1 ⎟
                         ⎜   x ⎟
                         ⎜           ⎟
             ff ( x) := ⎜    1 ⎟
                         ⎜   x ⎟
                              2
                         ⎜           ⎟
                         ⎜   1 ⎟
                                                                                     ⎛ −33.131         ⎞
                         ⎜       3                                                   ⎜
                         ⎝   x       ⎠           a := linfit ( X , Y , ff )                       3
                                                                                     ⎜ 1.253 × 10      ⎟
                                                                                   a=⎜                 ⎟
                                                                                                   3
           y2 ( x) := ff ( x) ⋅ a                                                    ⎜ −2.795 × 10     ⎟
                                                                                     ⎜            3
                                                                                     ⎝ 1.721 × 10      ⎠
                                     150


                         Y           100

                         y2( x)
                                     50


                                         0
                                             0            5          10       15
                                                              X,x
     Вычисление коэффициента детерминации
                  3

                 ∑ (a j ⋅corr (Y , X− j) ⋅stdev (X− j))
                j =1
      R :=
                                         stdev ( Y)
      R = 0.896                                                           коэффициент
                                                                          множественной корреляции
       2
      R = 0.802                                                           коэффициент детерминации

     Проверка значимости коэффициента детерминации при
     доверительной вероятности 0,9
                  2
               R ⋅ ( n − p − 1)
       F :=                                                               расчетный F-критерий
                  ( 1 − R 2) ⋅ p
       F = 40.542
       qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 3.285                                  критическая точка
                                                                          распределения Фишера
       F > qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 1
     Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
     гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
     связь между X и Y существенна

Страницы