Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
54
Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
связь между X и Y существенна
F qF 0.9 p, np− 1−,()> 1=
критическая точка
распределения Фишера
qF 0.9 p, np− 1−,( ) 3.285=
F 9.151=
расчетный F-критерий
F
R_2 n p− 1−()⋅
1 R_2−()p⋅
:=
Проверка значимости коэффициента детерминации при
доверительной вероятности 0,9
R_2 0.478=
коэффициент детерминаци
и
R_2
SSf
SS
:=
общая сумма квадратов
SS
0
n1−
i
log Y
i
()
mean log Y()()−
()
2
∑
=
:=
сумма квадратов регрессии
SSf
0
n1−
i
log y X
i
()()
mean log Y()()−
()
2
∑
=
:=
Вычисление коэффициента детерминации
0 5 10 15
1
1.5
2
2.5
log y x()()
log Y()
xX,
yx() ba
x
⋅:=
54                                      Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации

                         x
       y ( x) := b ⋅ a

                         2.5


                             2
         log( y( x) )
         log( Y)
                         1.5


                             1
                                 0       5          10          15
                                             x, X

     Вычисление коэффициента детерминации
              n−1
     SSf :=   ∑         ( log ( y ( Xi) ) − mean ( log ( Y) ) ) 2    сумма квадратов регрессии
              i =0

              n−1
     SS :=    ∑      ( log ( Yi) − mean ( log ( Y) ) ) 2             общая сумма квадратов
             i =0

               SSf
     R_2 :=                                                          коэффициент детерминации
               SS
     R_2 = 0.478
     Проверка значимости коэффициента детерминации при
     доверительной вероятности 0,9
             R_2⋅ ( n − p − 1)
      F :=                                                           расчетный F-критерий
              ( 1 − R_2) ⋅ p
                                         F = 9.151


      qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 3.285                              критическая точка
                                                                     распределения Фишера
      F > qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 1

     Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
     гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
     связь между X и Y существенна

Страницы