Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
58
4.3. ЗАДАЧА. По условию задачи 4.1 функцию )(
x
φy
=
искать в виде
нелинейной функции .
x
aay
01
⋅=
4.3.1. Нахождение частных производных для решения составлением
системы нелинейных уравнений. Символьное решение
a0
0
n1−
i
Y
i
a1 a0
X
i
⋅
()
−
⎡
⎣
⎤
⎦
2
∑
=
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
d
d
0
n1−
i
2− Y
i
a1 a0
X
i
⋅−
()
⋅ a1⋅ a0
X
i
⋅
X
i
a0
⋅
∑
=
→
a1
0
n1−
i
Y
i
a1 a0
X
i
⋅
()
−
⎡
⎣
⎤
⎦
2
∑
=
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
d
d
0
n1−
i
2− Y
i
a1 a0
X
i
⋅−
()
⋅ a0
X
i
⋅
∑
=
→
Экспериментальные данные
X
1
2
3
5
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= Y
3
4
2.5
0.5
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
x min X( ) min X( ) 0.01+, max X()..:=
n length X():=
количество наблюдений
n4=
58                             Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации




       4.3. ЗАДАЧА. По условию задачи 4.1 функцию y = φ(x) искать в виде
                                      x
нелинейной функции y = a1 ⋅ a0 .


     4.3.1. Нахождение частных производных для решения составлением
     системы нелинейных уравнений. Символьное решение
            ⎡ n−1                       ⎤       n−1
        d ⎢
        da0 ⎢
                ∑ ⎣ i
                         (
                  ⎡Y − a1 ⋅ a0
                               ⎦ ⎥ →  )
                                 Xi ⎤ 2 ⎥
                                        − 2 ⋅ Yi∑− a1 (
                                                      ⋅ a0
                                                           Xi
                                                              ⋅ a1 ⋅)a0
                                                                        Xi Xi
                                                                          ⋅
                                                                            a0
            ⎣i =0                ⎦ i =0
            ⎡ n−1                       ⎤  n−1
        d ⎢
        da1 ⎢
                ∑        (            )
                                      2
                    ⎡Yi − a1 ⋅ a0Xi ⎤ ⎥ →
                    ⎣               ⎦   ⎥       ∑     (         X
                                                                    )  X
                                               −2 ⋅ Yi − a1 ⋅ a0 i ⋅ a0 i
            ⎣ i = 0                     ⎦ i =0
     Экспериментальные данные

             ⎛   1 ⎞              ⎛       3 ⎞
             ⎜                    ⎜
                 2 ⎟                   4 ⎟
        X := ⎜               Y := ⎜
             ⎜   3 ⎟              ⎜   2.5 ⎟
             ⎜                    ⎜
             ⎝   5 ⎠              ⎝   0.5 ⎠

        x := min ( X) , min ( X) + 0.01 .. max ( X)
        n := length ( X)                    количество наблюдений
        n=4

Страницы