Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
57
fff x()
1
1
x
x
2
1
x
3
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
a linfit X Y, fff,():=
a
141.471
44.111−
0.676−
47.454
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
y3 x( ) fff x()a⋅:=
0 5 10 15
0
50
100
150
Y
y3 x()
Xx,
Вычисление коэффициента детерминации
R
a
1
corr Y X
1−
,
()
⋅ stdev X
1−
()
⋅
()
a
2
corr Y X
2
,
(
)
⋅ stdev X
2
(
)
⋅
(
)
+ a
3
corr Y X
3−
,
()
⋅ stdev X
3−
(
)
⋅
(
)
+
stdev Y()
:=
коэффициент
множественной корреляции
R 0.876=
R
2
0.767=
коэффициент детерминации
Проверка значимости коэффициента детерминации при
доверительной вероятности 0,9
F
R
2
np− 1−()⋅
1R
2
−
()
p⋅
:=
расчетный F-критерий
F 32.908=
критическая точка
распределения Фишера
qF 0.9 p, np− 1−,( ) 3.285=
F qF 0.9 p, np− 1−,()> 1=
Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
связь между X и Y существенна
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                                               57

                          ⎛     1 ⎞
                          ⎜     1
                          ⎜       ⎟
                          ⎜     x ⎟
              fff ( x) := ⎜       ⎟ 2
                          ⎜     x ⎟
                          ⎜     1 ⎟
                          ⎜                                                           ⎛    141.471 ⎞
                                    3           a := linfit ( X , Y , fff )           ⎜
                          ⎝     x           ⎠                                              −44.111 ⎟
                                                                                    a=⎜
        y3 ( x) := fff ( x) ⋅ a                                                       ⎜    −0.676 ⎟
                                                                                      ⎜
                                                                                      ⎝     47.454 ⎠
                               150


                      Y        100

                      y3( x)
                                50


                                 0
                                        0            5         10             15
                                                         X,x

         Вычисление коэффициента детерминации

R :=
        ( a1⋅corr (Y , X− 1) ⋅stdev (X− 1)) + (a2⋅corr (Y , X2) ⋅stdev (X2) ) + (a3⋅corr (Y , X− 3) ⋅ stdev (X− 3))
                                                               stdev ( Y)

        R = 0.876                            коэффициент
                                             множественной корреляции
         2
        R = 0.767                            коэффициент детерминации
       Проверка значимости коэффициента детерминации при
       доверительной вероятности 0,9
                  2
                R ⋅ ( n − p − 1)
         F :=                                                               расчетный F-критерий
                  ( 1 − R2) ⋅ p
         F = 32.908
                                                                            критическая точка
         qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 3.285                                  распределения Фишера
         F > qF ( 0.9 , p , n − p − 1) = 1
       Расчетное значение F-критерия превышает табличное, поэтому
       гипотеза о равенстве коэффициента детерминации нулю - отвергается,
       связь между X и Y существенна

Страницы