Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
87
dz
3
dt
k−
M
z
3
⋅ g
M
M
⋅−
dy
dt
z
3
dz
1
dt
k−
M
z
1
⋅
dx
dt
z
1
Преобразование системы ОДУ II порядка в систему
ОДУ I порядка
Решение:
t
y0()
d
d
V sin α
()
⋅
y0() 0
M
2
t
y
d
d
2
⋅ k−
t
y
d
d
⋅ Mg⋅−
t
x0()
d
d
V cos α
()
⋅
M
2
t
x
d
d
2
⋅ k−
t
x
d
d
⋅
x0() 0
Начальные условияУравнения движения
ускорение свободного падения, м/с^2
g 9.81:=
масса, кг
M1:=
коэффициент сопротивления среды, кг/с
k 0.16:=
начальная скорость, м/с
V0 10:=
угол к горизонту, под которым брошено
тело, град
α 45 deg⋅:=
Дано:
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                    87

            Дано:

        α := 45⋅ deg                       угол к горизонту, под которым брошено
                                           тело, град
        V0 := 10                           начальная скорость, м/с


        k := 0.16                          коэффициент сопротивления среды, кг/с


        M := 1                             масса, кг

        g := 9.81                          ускорение свободного падения, м/с^2



       Уравнения движения                              Начальные условия

                                                       x ( 0)      0
                2
            d                 d
       M⋅            x    −k ⋅ x
                 2
                                                                       V⋅ cos (α )
            dt                dt                       d
                                                          x ( 0)
                                                       dt
            d2                d
       M⋅            y    −k ⋅ y − M⋅ g                y ( 0)      0
                 2            dt
            dt

                                                                       V⋅ sin (α )
                                                       d
                                                          y ( 0)
                                                       dt

            Решение:

     Преобразование системы ОДУ II порядка в систему
     ОДУ I порядка

            dx
                         z1
            dt
            dz1           −k
                             ⋅ z1
            dt            M
            dy
                         z3
            dt
            dz3           −k           M
                             ⋅ z3 − g⋅
            dt            M            M

Страницы