Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
89
Z1
0
〈〉
()
10
1= Z
0
〈
〉
(
)
10
1=
xZ
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
6.534= x1( ) 6.534=
Z1
1
〈〉
()
10
6.534= Z
1
〈〉
()
10
6.534=
yZ
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
1.881= y1( ) 1.881=
Z1
3
〈〉
()
10
1.881= Z
3
〈〉
()
10
1.881=
Определение погрешности численного решения
Z
1
〈〉
()
10
xZ
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
−
xZ
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
5.104− 10
8−
× %=
Z1
1
〈〉
()
10
xZ1
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
−
xZ1
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
1.186− 10
9−
× %=
Z
3
〈〉
()
10
yZ
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
−
yZ
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
1.715− 10
6−
× %=
Z1
3
〈〉
()
10
yZ1
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
−
yZ1
0
〈〉
()
10
⎡
⎣
⎤
⎦
3.983− 10
8−
× %=
5.4. ЗАДАЧА. Определить потери теплоты с 1 м
2
поверхности стенки
печи, коэффициент теплопередачи и температуры обеих стенок печи, если
стенка трехслойная: 1-й внутренний слой – шамотный кирпич толщиной
δ
1
= 100 мм, 2 – й слой – изоляционный кирпич толщиной δ
2
= 60 мм, 3 – й
слой – стальной кожух толщиной δ
3
= 8 мм. Теплопроводность слоев:
λ
1
= 0.81 Вт/(м·К), λ
2
= 0.23 Вт/(м·К), λ
3
= 45 Вт/(м·К). Температура в печи
t1 = 780 °C, температура окружающего воздуха t2 = 20 °C. Коэффициент
теплоотдачи соответственно с внутренней и наружной сторон печи
α
1
= 70 Вт/(м
2
·К), α
2
= 12 Вт/(м
2
·К). 
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                   89

              ( Z1 〈0〉 ) 10 = 1                          (Z   〈0〉   ) 10 = 1
              x ⎡( Z 0 ) 10⎤ = 6.534
                      〈〉
                                                         x ( 1) = 6.534
                ⎣           ⎦
              ( Z1 ) 10 = 6.534
                    〈1〉                                  (Z   〈1〉   ) 10 = 6.534
              y ⎡( Z 0 ) 10⎤ = 1.881
                      〈〉
                                                         y ( 1) = 1.881
                ⎣           ⎦
              ( Z1 〈3〉 ) 10 = 1.881                      (Z   〈3〉   ) 10 = 1.881
               Определение погрешности численного решения

              (Z   〈1〉     ) 10 − x ⎡⎣( Z 〈0〉 ) 10⎤⎦                   −8
                                                       = −5.104 × 10        %
                         x ⎡( Z 0 ) 10⎤
                                 〈〉
                           ⎣               ⎦
              ( Z1 〈1〉 ) 10 − x ⎡⎣( Z1 〈0〉 ) 10⎤⎦                         −9
                                                         = −1.186 × 10          %
                      x ⎡( Z1 0 ) 10⎤
                              〈〉
                        ⎣              ⎦

              (Z   〈3〉     ) 10 − y ⎡⎣( Z 〈0〉 ) 10⎤⎦                   −6
                                                       = −1.715 × 10        %
                         y ⎡( Z 0 ) 10⎤
                                 〈〉
                           ⎣               ⎦
              ( Z1 〈3〉 ) 10 − y ⎡⎣( Z1 〈0〉 ) 10⎤⎦                         −8
                                                         = −3.983 × 10          %
                      y ⎡( Z1 0 ) 10⎤
                              〈〉
                        ⎣              ⎦

     5.4. ЗАДАЧА. Определить потери теплоты с 1 м2 поверхности стенки
печи, коэффициент теплопередачи и температуры обеих стенок печи, если
стенка трехслойная: 1-й внутренний слой – шамотный кирпич толщиной
δ1 = 100 мм, 2 – й слой – изоляционный кирпич толщиной δ2 = 60 мм, 3 – й
слой – стальной кожух толщиной δ3 = 8 мм. Теплопроводность слоев:
λ1 = 0.81 Вт/(м·К), λ2 = 0.23 Вт/(м·К), λ3 = 45 Вт/(м·К). Температура в печи
t1 = 780 °C, температура окружающего воздуха t2 = 20 °C. Коэффициент
теплоотдачи соответственно с внутренней и наружной сторон печи
α1 = 70 Вт/(м2·К), α2 = 12 Вт/(м2·К).

Страницы