Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии
68
Рис. II.17. Диаграмма розы наблюдений азимутов падения швов тектонических
брекчий в пределах минерализованной зоны дробления
В качестве характеристик положения угловых величин удобно
использовать выборочное направление, выборочную
круговую
круговое среднее
медиану и моду.
Если представить замеры угла
i
ϑ
(i=1, 2, ..., n) в виде точек на окружности
– B
i
, (см. рис. II.17), то вы аправление определяется
как
борочное круговое среднее н
направление суммы единичных векторов OB
1
, …, OB
n
. Если всем этим
точкам приписать одинаковую «массу», равную
n
1
, то координаты «центра
масс» будут определяться формулами
∑
=
i
=
n
i
n
C
1
cos
1
ϑ
и
∑
=
i
=
n
i
n
S
1
sin
1
ϑ
(II.1)
Длина суммарного вектора
BOBO
n
r
r
,..., будет равна
RnR =
где
1
22
SCR += , а направление этого вектора, то есть выборочное круговое
среднее направление т, определяется из системы уравнений:
68
  68                              Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии




Рис. II.17. Диаграмма розы наблюдений азимутов падения швов тектонических
               брекчий в пределах минерализованной зоны дробления

       В   качестве   характеристик     положения          угловых        величин         удобно
использовать     выборочное     круговое      среднее       направление,          выборочную
круговую медиану и моду.
       Если представить замеры угла ϑi (i=1, 2, ..., n) в виде точек на окружности
– Bi, (см. рис. II.17), то выборочное круговое среднее направление определяется
как направление суммы единичных векторов OB1,                     , OBn. Если всем этим
                                                             1
точкам приписать одинаковую «массу», равную                    , то координаты «центра
                                                             n
масс» будут определяться формулами

                              1 n           1 n
                           C = ∑ cosϑi и S = ∑ sin ϑi                                        (II.1)
                              n i =1        n i =1
                                         r         r
       Длина   суммарного    вектора    OB1 ,..., OBn      будет      равна       R = nR       где

R = C 2 + S 2 , а направление этого вектора, то есть выборочное круговое
среднее направление т, определяется из системы уравнений:


                                             68

Страницы