Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии
73
свойств
о
могут быть точечными и интервальными. При
точе й
пред
Т е
мо
попадает его неизвестное истинное среднее значение.
ь
ды не
что оценка Θ* удовлетворяет неравенству |Θ – Θ*|< δ; можно лишь говорить о
наде
то |Θ
, определяемых по единичным замерам. Поэтому в практике
геологических исследований часто возникает необходимость в ценке средних
значений этих свойств и количественном выражении степени их изменчивости.
Эти числовые характеристики используются при решении весьма широкого
круга задач в различных областях геологии.
Статистические оценки
чно оценке неизвестная характеристика
случайной величины оценивается
некоторым числом, а при интервальной – некоторым интервалом значений. В
елах последнего с заданной вероятностью должно находиться истинное
значение оцениваемой величины.
оч чная оценка не содержит информации о точности полученного
результата. Чем меньше выборка и чем сильнее изменчивость признака, тем
большей жет оказаться ошибка. Поэтому в условиях малых выборок
всегда
желательно знать интервал значений признака, в который с заданной
вероятностью
Пуст найденная по данным выборки статистическая характеристика Θ*
служит оценкой неизвестного параметра Θ. Будем считать Θ постоянным
числом (Θ может быть и случайной). Ясно, что Θ* тем точнее определяет
параметр Θ, чем меньше абсолютная
величина разности |Θ – Θ*|. Другими
словами, если δ>0 и |Θ – Θ*|< δ, то тем меньше δ, тем оценка точнее. Таким
образом, положительное число δ характеризует точность оценки.
Однако статистические мето позволяют категорически утверждать,
вероятности γ, с которой
это неравенство осуществляется.
Надежностью (доверительной вероятностью) оценки Θ по Θ* называют
вероятность γ, с которой осуществляется неравенство |Θ – Θ*|< δ. Обычно
жность оценки задается наперед, причем в качестве γ берут число, близкое
к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999.
Пусть вероятность того, ч – Θ*| < δ, равна γ: 
  Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии                            73


свойств,    определяемых           по     единичным          замерам.   Поэтому   в   практике
геологических исследований часто возникает необходимость в оценке средних
значений этих свойств и количественном выражении степени их изменчивости.
Эти числовые характеристики используются при решении весьма широкого
круга задач в различных областях геологии.
    Статистические оценки могут быть точечными и интервальными. При
точечной оценке неизвестная характеристика случайной величины оценивается
некоторым числом, а при интервальной – некоторым интервалом значений. В
пределах последнего с заданной вероятностью должно находиться истинное
значение оцениваемой величины.
    Точечная оценка не содержит информации о точности полученного
результата. Чем меньше выборка и чем сильнее изменчивость признака, тем
большей может оказаться ошибка. Поэтому в условиях малых выборок всегда
желательно знать интервал значений признака, в который с заданной
вероятностью попадает его неизвестное истинное среднее значение.
    Пусть найденная по данным выборки статистическая характеристика Θ*
служит оценкой неизвестного параметра Θ. Будем считать Θ постоянным
числом (Θ может быть и случайной). Ясно, что Θ* тем точнее определяет
параметр Θ, чем меньше абсолютная величина разности |Θ – Θ*|. Другими
словами, если δ>0 и |Θ – Θ*|< δ, то тем меньше δ, тем оценка точнее. Таким
образом, положительное число δ характеризует точность оценки.
    Однако статистические методы не позволяют категорически утверждать,
что оценка Θ* удовлетворяет неравенству |Θ – Θ*|< δ; можно лишь говорить о
вероятности γ, с которой это неравенство осуществляется.
    Надежностью (доверительной вероятностью) оценки Θ по Θ* называют
вероятность γ, с которой осуществляется неравенство |Θ – Θ*|< δ. Обычно
надежность оценки задается наперед, причем в качестве γ берут число, близкое
к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999.
    Пусть вероятность того, что |Θ – Θ*| < δ, равна γ:

Страницы