Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии
75
значимости. Обычно уровень значимости обозначают буквой α. Между
доверительной вероятностью и уровнем значимости существует следующее
соотношение
γ = 1 – α.
я построения доверительного интервала можно воспользоваться
функ
РИТ, которая по заданным значениям уровня значимости α, σ
и n в
В Excel дл
цией
ДОВЕ
ычисляет величину
n
t
σ
.
Функция
ДОВЕРИТ(альфа; станд_откл; размер) определяет полуширину
доверительного интервала и содержит следующие параметры:
•
Альфа – уровень значимости, используемы
й для вычисления
ся
1 (1 - ли, с
д известны
еи на сп ся ы о
и
естно, для определения границ
доверительного интервала для среднего можно воспользоваться формулой
доверительной вероятности. Доверительная вероятность равняет
00* алъфа)% процентам, и другими ловами, альфа, равное
0,05, означает 95%-ный уровень доверительной вероятности;
•
Станд_откл – стандартное отклонение генеральной совокупности
ля интервала данных, предполагается м;
•
Размер – это размер выборки.
В геологической практике дисперсия σ
2
изучаемой случайной величины
обычно н звест , и вместо нее и ользует ее в борочная ценка s
2
.
Поэтому задача нахождения доверительных нтервалов имеет лишь
приближенные решения.
Когда значение дисперсии σ
2
неизв
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
n
s
tx
n
s
tx
pnpn ,,
;,
где
x
– выборочная средняя, s – стандартное отклонение, t
n,p
– табличное
значение распределения Стьюдента с числом степеней свободы k = n–1 и
доверительной вероятностью p, n – количество элементов в выборке.
Excel для более точного вычисления границ доверительного интервала и В
  Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии                                 75


значимости. Обычно уровень значимости обозначают буквой α. Между
доверительной вероятностью и уровнем значимости существует следующее
соотношение
                                                γ = 1 – α.
    В Excel для построения доверительного интервала можно воспользоваться
функцией ДОВЕРИТ, которая по заданным значениям уровня значимости α, σ
                                  σ
и n вычисляет величину t                .
                                    n
    Функция ДОВЕРИТ(альфа; станд_откл; размер) определяет полуширину
доверительного интервала и содержит следующие параметры:
        • Альфа – уровень значимости, используемый для вычисления
            доверительной вероятности. Доверительная вероятность равняется
            100*(1 - алъфа)% процентам, или, другими словами, альфа, равное
            0,05, означает 95%-ный уровень доверительной вероятности;
        • Станд_откл – стандартное отклонение генеральной совокупности
            для интервала данных, предполагается известным;
        • Размер – это размер выборки.
    В геологической практике дисперсия σ2 изучаемой случайной величины
обычно неизвестна, и вместо нее используется ее выборочная оценка s2.
Поэтому      задача       нахождения           доверительных              интервалов   имеет   лишь
приближенные решения.
    Когда значение дисперсии σ2 неизвестно, для определения границ
доверительного интервала для среднего можно воспользоваться формулой
                                    ⎡              s                s ⎤
                                    ⎢⎣ x − t          ; x + t             ,
                                                                     n ⎥⎦
                                             n , p            n , p
                                                    n
где x – выборочная средняя, s – стандартное отклонение, tn,p – табличное
значение распределения Стьюдента с числом степеней свободы k = n–1 и
доверительной вероятностью p, n – количество элементов в выборке.
    В Excel для более точного вычисления границ доверительного интервала и

Страницы