Оптика. Мартынова Г.П. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

.
2/
)2/sin(
)exp()(
0
2/
2
/
00
bk
bk
bEdyyikEkE
y
y
b
b
yy
==
∫
−
Используя k
y
= k sin
ϕ
, находим по формуле (4.26) амплитуду поля в точ-
ке наблюдения в зависимости от угла дифракции:
.
2/sin
)2/sinsin(
)exp(
2
1
)(
0
bk
bk
ikl
l
i
bEPE
⋅
⋅
−
+
=
ϕ
ϕ
λ
(4.27)
Переходя к интенсивности и используя
λ
π
2
=k , получаем
2
2
0
sin
sin
sin
)(
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
λ
ϕπ
λ
ϕπ
λ
b
b
l
bI
PI ,
где I
0
– интенсивность падающей волны. Обозначим
l
bI
I
λ
2
0
max
= . Тогда
окончательно угловое распределение интенсивности излучения в дальней
зоне будет иметь вид:
2
max
sin
sin
sin
)(
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
λ
ϕπ
λ
ϕπ
ϕ
b
b
II . (4.28)
График распределения интенсивности (4.28) показан на рис. 57. За-
метим, что дифракционная расходимость пучка в дальней зоне оказывается
порядка ∆
ϕ
=
λ
/ b, что соответствует общему результату, полученному
ранее (см. формулу (4.7)).
Согласно (4.28) интенсивность минимальна, если
b
⋅
sin
ϕ
= m
λ
, (4.29)
где m = ±1, ±2, ±3, … . Из (4.29) следует, что значительные углы дифрак-
ции будут наблюдаться, если ширина щели b будет сравнима по величине с
длиной световой волны
λ
.

Страницы