Оптика. Мартынова Г.П. - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ной плоскости. Первое из этих условий для одноосного кристалла матема-
тически можно выразить в виде
D
x
= n
o
2
E
x
, D
y
= n
o
2
E
y
, D
z
= n
e
2
E
z
. (5.8)
Второе условие (компланарность векторов
D
G
,
E
G
и
k
G
) можно записать в
виде равенства нулю смешанного произведения векторов, например
[
]
(
)
0,, =DEk
G
G
G
. (5.9)
Составим векторное произведение
E
G
и D
G
:
[]
zeyoxo
zyx
EnEnEn
EEE
zyx
DE
222
000
,
G
G
G
GG
= .
Из этого соотношения видно, что результат такого перемножения есть век-
тор, лежащий в плоскости
x, y , т. е. перпендикулярный оси z . Это можно
записать в виде равенства
[
]
(
)
0,,
0
=DEz
G
G
G
(5.10)
Но отсюда следует, что векторы
0
z
G
,
E
G
и D
G
должны быть компланарны.
Условия (5.9) и (5.10) и определяют возможные состояния поляризации
волны в кристалле.
Оба указанных условия вместе выполняются в двух случаях. Во пер-
вых, если
E
G
и D
G
параллельны, т.е.
[
]
0, =DE
G
G
. (5.11)
Во вторых, если вектор
лежит в плоскости векторов и D
G
0
z
G
k
G
, что ма-
тематически можно записать в виде равенства
[
]
(
)
0,,
0
=Dkz
G
G
G
. (5.12)
Полученный результат легче интерпретировать, если ввести понятие
главной плоскости, определив ее как плоскость, в которой лежат волновой
вектор световой волны и оптическая ось одноосного кристалла (плоскость
векторов
и
0
z
G
k
G
). Очевидно, что условие (5.11) выполняется для вол-

Страницы