Оптика. Мартынова Г.П. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

где
ε
x
,
ε
y
,
ε
z
- главные диэлектрические проницаемости кристалла.
Умножим обе части полученных уравнений соответственно
на N
x
, N
y
, N
z
и почленно сложим:
.0
111111
2
2
2
2
2
2
=
−
+
−
+
−
n
N
n
N
n
N
z
z
y
y
x
x
εεε
Введем в это уравнение скорости, учитывая, что фазовая скорость
n
c
v
N
= ,
zzyyxx
nnn ===
εεε
,, а, следовательно,
x
x
v
c
=
ε
,
y
y
v
c
=
ε
и
z
z
v
c
=
ε
. Здесь
x
v , и - так называемые главные скорости в
кристалле. Окончательно последнее уравнение принимает вид:
y
v
z
v
.0
22
2
22
2
22
2
=
−
+
−
+
−
Nz
z
Ny
y
Nx
x
vv
N
vv
N
vv
N
(5.14)
Уравнение (5.14) позволяет рассчитать фазовую скорость волны
N
v
для любого направления света в кристалле. Это уравнение называется
уравнением нормалей Френеля. Отметим, что оно квадратично относитель-
но
2
N
v , что легко показать, умножив (5.14) на произведение знаменателей.
Таким образом, каждому направлению
N
G
соответствуют две фазовые
скорости
N
v
′
и
N
v
′
′
.
Эллипсоид волновых нормалей
Многие результаты, относящиеся к теоретическому объяснению про-
хождения света через кристаллы, можно проиллюстрировать с помощью
некоторых геометрических построений. Запишем выражение для плотно-
сти электрической энергии w :
wDE
π
8),( =
G
G
.
Введем константу А = 8
π
w и перепишем данное выражение в координат-
ном представлении:

Страницы