Оптика. Мартынова Г.П. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

),(sin),(
2
v
x
tВtxf
−⋅=
ω
где А и В - амплитуды волн, а аргументы функций косинуса и синуса
называются фазами волн. Тогда для волны, бегущей в положительном на-
правлении, следует использовать суперпозицию этих волн
).(sin)(cos),(
v
x
tВ
v
x
tAtxf
−⋅+−⋅=
ωω
Для простоты часто используют только одно из этих слагаемых. На
рис.2 изображен график гармонической функции – бегущая вдоль x волна
– для двух
моментов времени: t и t + ∆t . Если взять ∆t = T (T – период
гармонической функции), то получим
∆x = v
⋅
T =
λ
- расстояние, прой-
денное волной за период, которое называется длиной волны.
∆
x
=
v
⋅
∆
t
f
(x,t)
t
t+
∆
t
x
Рис.2. Бегущая гармоническая волна
Наиболее часто применяют следующую форму записи плоской гармо-
нической волны:
),cos()cos(),(
00
kxtf
v
x
tftxf
−⋅=−⋅=
ω
ω
ω
где введено волновое число k =
ω
/ v = 2
π
/ Tv =2
π
/
λ
.
Для описания векторной волновой функции ),( trF
G
G
, распространяю-
щейся вдоль оси x, воспользуемся следующим. Построим волновой век-
тор
k
G
, равный по величине волновому числу k и направленный вдоль
оси
x (рис.3).
Пусть
G
– радиус-вектор произвольной точки пространства, до кото-
рой дошла волна. При данном выборе осей получаем
14

Страницы