Составители:
Рубрика:
159
Может показаться странным, что по поводу математических
доказательств, имеющих, по-видимому, дело лишь с мышлением, я заговорил
о восприятии. Но считать это странным значило бы забыть о чувстве
прекрасного в математике, о гармонии чисел и форм, о геометрическом
изяществе. Всем истинным математикам знакомо настоящее эстетическое
чувство. Но ведь здесь мы уже в области чувственного восприятия.
Но какие же именно математические предметы мы называем
прекрасными и изящными, какие именно предметы способны вызвать в нас
своего рода эстетические эмоции? Это те, элементы которых расположены
так гармонично, что ум без труда может охватить целое, проникая в то же
время и в детали. Эта гармония одновременно удовлетворяет нашим
эстетическим потребностям и служит подспорьем для ума, который она
поддерживает и которым руководит. И в то же время, давая нам зрелище
правильно расположенного целого, она вызывает в нас предчувствие
математического закона. А ведь мы видели, что единственными
математическими фактами, достойными нашего внимания и могущими
оказаться полезными, являются как раз те, которые могут привести нас к
открытию нового математического закона. Таким образом, мы приходим к
следующему заключению: полезными комбинациями являются как раз
наиболее изящные комбинации, т. е. те, которые в наибольшей степени
способны удовлетворять тому специальному эстетическому чувству, которое
знакомо всем математикам, но которое до того непонятно профанам, что
упоминание о нем вызывает улыбку на их лицах.
Но что же тогда оказывается? Среди тех крайне многочисленных
комбинаций, которые слепо создает мое подсознательное «я», почти все
оказываются лишенными интереса и пользы, но именно поэтому они не
оказывают никакого воздействия на эстетическое чувство, и сознание никогда
о них не узнает; лишь некоторые среди них оказываются гармоничными, а,
следовательно, полезными и прекрасными в то же время; они сумеют
разбудить ту специальную восприимчивость математика, о которой я только
что говорил; последняя же, однажды возбужденная, со своей стороны,
привлечет наше внимание к этим комбинациям и этим даст им возможность
переступить через порог сознания.
Это не более как гипотеза; но вот наблюдение, решительно говорящее
в ее пользу: когда ум математика испытывает внезапное просветление, то
большей частью оно его не обманывает; но иногда все же случается, как я уже
говорил, что пришедшие таким образом в голову идеи не выдерживают
проверочных операций; и вот замечено, что почти всегда такая ложная идея,
будь она верна, была бы приятна нашему естественному инстинкту
математического изящества.
Таким образом, именно это специальное эстетическое чувство играет
роль того тонкого критерия, о котором я говорил выше; благодаря этому
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- …
- следующая ›
- последняя »
