Составители:
Рубрика:
209
реальности таких каркасов (т.е. онтологические вопросы) являются
философскими псевдовопросами, поскольку принятие нового рода
объектов (таких, например, как действительные числа) возможно только
как введение новых переменных в систему с уже заданными правилами
аналитического оперирования подобными переменными. Аксиоматизм и
конструктивизм, характеризующие подобное отношение к логике и
математике, не продуктивны в научном творчестве. Как пишет С.К. Клини:
«Если аксиоматика формальна, то по крайней мере нам нужна
уверенность, что теоремы следуют из аксиом; и, кроме того, чтобы
математическое творчество не сводилось к бессмыслице, должно иметься
какое-то соответствие между этими результатами и некоторой
действительностью, лежащей вне аксиоматических теорий»
298
. Но именно
такое «соответствие с реальностью» неопозитивистская философия давать
отказывается. Вместо этого философию математики предлагается строить
на основе изучения языка, на основе «прагматического», «семантического»
и «синтаксического» анализа
299
. Уже Витгенштейн говорил о том, что
анализ языка должен состоять из бессмысленных предложений
300
, что
привело к парадоксальному утверждению о том, что теория языка вообще
не может состоять из осмысленных предложений. У неопозитивистов эта
«элиминация смысла» вылилась в критику математического понятия
несчетно-бесконечных множеств. Была, таким образом, философски
обоснована недопустимость отождествления логического объема понятий
(классов) с перечислимой множественностью, что привело к исчезновению
теоретико-множественных антиномий, но поставило логический
неопозитивизм в довольно затруднительную ситуацию необходимости
объяснения причин развития науки из бессмысленных, по их мнению,
положений.
Крафт считает, что Карнап преодолел все эти трудности в своей
работе «Логический синтаксис языка», где он показал, что построение
некоторого языка можно представить с помощью самого этого языка
301
.
Однако анализ этого мнения и этого произведения – тема отдельного
исследования. Здесь же нам хотелось бы сказать, что позиция логического
эмпиризма относительно проблемы оснований математики представляет
собой одну из концепций философии науки (а не собственно научную, по
методу, и не собственно философскую, по содержанию, программу), если
под философией науки понимать систематическое осмысление данной
научной проблемы. Такая позиция не лишена своих недостатков (и на
некоторые из них мы указали), однако одно в отношении
неопозитивистской критики программы построения дедуктивных наук
298
Клини С.К. Указ. соч. С. 44.
299
Carnap R. Introduction to Semantics, 1942, 2. Bd. 1947.
300
Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М.: Гнозис, 1994. С. 72 – 73: «Мои предложения служат
прояснению: тот, кто поймет меня… в конечном счете признает, что они бессмысленны».
301
Крафт В. Указ. соч. С. 65.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- …
- следующая ›
- последняя »
