Составители:
Рубрика:
70
можем вдруг усмотреть полезную, упрощающую мысль. Это – всё, что
можно сказать вообще»
172
.
Описание физического явления («единичного факта») достигается
счётом равных частей, на которые можно разложить его признаки. Мах
приводит пример «единичного факта» - две тяжести привешены к концам
верёвки, переброшенной через блок. Перетягивает та сторона, на которой
число равных тяжестей больше. Если привесить тяжести к неравным
плечам рычага и перемножить число равных частей тяжести и равных
частей плеча рычага, то перетягивает та сторона, на которой получено
большее произведение. Общее описание сходных случаев даётся правилом
вычисления из численных данных - формулой. Физические явления могут
быть описаны таблицами чисел, которые могут быть заменены общей
формулой. Если величины разделены на равные (бесконечно малые) части,
то устанавливаются правила вычислений в виде дифференциальных
уравнений. Проблемой является их приложение к специальным случаям
173
.
Метод измерения (счёта частей целого) позволяет устанавливать правила
вычислений. Числовая непрерывность позволяет с любой точностью
отобразить естественную непрерывность.
Мах выясняет психологию происхождения представления и понятия
числа из биологической потребности. Опыт есть источник понятий
арифметики, геометрии, физики, есть источник понятий всех наук,
доказывает Мах. «Геометрия есть применение математики к опыту
относительно пространства»
174
. Она становится дедуктивной точной
наукой, поскольку объекты опыта изображаются идеализированными
понятиями.
Являются ли «законы природы» правилами, по которым необходимо
происходят процессы в природе? Характер необходимости этих правил
ставится под вопрос тем, что узнаём мы о них из анализа явлений,
познание которых не исключает ошибок. «По происхождению своему
«законы природы» суть ограничения, которые мы предписываем нашим
ожиданиям по указаниям опыта»
175
. Закон всегда ограничивает
возможности, ожидания. Это относится, например, к закону инерции,
предписывающему «свободным массам» только равномерное и
прямолинейное движение. Возрастание определённости законов как
ограничения ожиданий соответствуют более точному приспособлению
мыслей к фактам. Применимость законов к фактам осуществляется
посредством идеализации, схематизации, аналитического разложения
фактов на элементы, из которых факты могут быть построены
теоретически. Идеализированными элементами фактов Мах называет,
172
Мах Э. Познание и заблуждение. С. 311.
173
Мах Э. Познание и заблуждение. С. 313.
174
Мах Э. Познание и заблуждение. С. 389.
175
Мах Э. Познание и заблуждение. С. 425.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
