Электромагнитные поля и волны. Маслов М.Ю. - 19 стр.

                   →
           div A+ iωε 0 µ 0ϕ = 0 .                                                 (40)
       Правомочность условия (40) вытекает из того обстоятельства, что векторный потен-
       →
циал А определен с точностью до градиента произвольной скалярной функции.
       Общее решение уравнения (40) для случая источников электрического типа известно
в виде интеграла:
           → →                        → →                → →
           А( r ) = µ 0 ∫ j ( r ′ ) ⋅ G( r , r ′ ) ⋅ dV .                           (41)
                                 V

       Аналогичные рассуждения приводят к решению для скалярного потенциала:
               →             1               →           → →
       ϕ( r ) =
                         ε0       ∫ ρ( r ′ ) ⋅ G( r ,r ′ )dV ,
                                  V
                                                                                    (42)

           →
где ρ ( r ′ ) − поверхностный заряд, наведенный на поверхности проводника, связанный с
плотностью поверхностного тока законом сохранения электрического заряда:
               →         i               →         →
           ρ (r ′) =             div j S (r ′) .                                   (43)
                         ω
                                                                        → →
       Интегрирование производится по объему, занимаемому током j ( r ′ ) или зарядом

ρ ( r ′ ) . G r , r ′  – функция Грина, для среды без потерь,
   →               → →


                        
                                              → →
                                      − i ⋅k ⋅ r − r ′
              → →
                       е               2π
           G r , r ′  =  → →
                                   , k=    ,                                       (44)
                      4π r − r ′       λ

                                                          →    →
       Наличие множителя r − r ′ в экспоненте в функции Грина указывает на то обстоя-

тельство, что интегралы (41-42) описывают волновой процесс, а источники в условиях на-
стоящей задачи, являются источниками излучения.
       Излучением называется процесс создания в пространстве электромагнитного поля
волнового характера. Волновое поле описывается запаздывающими функциями и представ-
ляет собой процесс, переносящий энергию.
       Следовательно, не всякое поле является полем излучения, т.к. не переносит энергию
(например, статическое поле). С точки зрения теории Максвелла уход энергии в виде элек-
тромагнитного поля так же естественен, как ответвление электрической энергии по ветвям
электрической цепи.
       По характеру электромагнитного поля, излучаемого источником возмущения        во
внешнее пространство, это пространство делится на две зоны: ближнюю и дальнюю. Ближ-
ней зоной называется ближайшая к источнику возмущения область пространства, для кото-

                                                                   19