Электромагнитные поля и волны. Маслов М.Ю. - 22 стр.

      Из приведенных результатов видно, что выражения для векторов поля ЭЭВ весьма
сложны. Для анализа характера поля пространство вокруг излучателя условно делят на три
зоны, учитывая, что в выражениях для векторов поля присутствуют составляющие, изме-
                                                                        2            3
                                                   1         1                1
няющиеся с расстоянием                                                                    .
                                                   kr         kr               kr 
      Ближняя зона: kr << 1 → 2πr << λ
                                          3                                 2
                1         1
      Оставляют   для E ,   для H .
                 kr        kr 
      Компоненты векторов поля определяются следующими выражениями:
          •                 iI mст l
       Er = −                                  3
                                                   cos θ e i (ω t − kr ) ,
                        2 πωε         a   r
          •              iI mст l
       Eθ = −                                 sin θ e i (ω t − kr ) ,
                      4πωε a r 3
          •         I mст l
       H      ϕ   =       2
                            sin θ e i (ω t − kr ) ,
                    4π r

                                                        −ikr
                                                                    r   r I mст l
      Для 2πr << λ имеем e                                       ≈1 H = ϕ0        sin θ cos ω t .
                                                                           4π r 2
      – аналогично формуле для магнитного поля прямолинейного, постоянного тока.
       r     r             iI mст l                             r     r                       iI mст l
       E r = r0                                 cos θ sin ω t , Eθ = θ 0                                 cos θ sin ωt – как электрическое поле
                       2πωε a r 3                                                         4πωε a r 3
диполя.
      Дальняя зона: kr >> 1 → 2πr >> λ
                                                        2                   3
                     1    1                     2π
      Составляющими   и   − пренебрегают. k =    ,
                      kr   kr                    λ

              iI mст l µ a
       θE   =              sin θ e i (ω t − kr )
               2λr ε a
      
               iI mст l     i (ω t − kr )
       H ϕ = 2 λ r sin θ e

      - поля синфазны в любой точке пространства
      - это запаздывающие функции, описывающие волновой процесс, следовательно в
дальней зоне поле изменяется по волновому закону.
      Фазовая скорость
                                                            r
      r     r       r ω                                     r0                r
      v ф = r0V ф = r0   =                                                  = r0V 0 .
                       k                                    ε 0µ0
      – сферическая волна, распространяющаяся со скоростью света.

                                                                                         22