Математическая логика. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Рубрика: 

- 13 - Математическая логика
17б. Это тавтология, поэтому для неё нет СКНФ.
18.
zyxzyxzxyxyz ∨∨∨ .
19г. Это противоречие, поэтому для него нет СКНФ.
20а.
()( ) ()()
≡∨⊕∨⊕≡→⊕ xzyxzyxxz~yx
()
(
)
(
)
(
)
()()
СДНФ - zxyzyxzyxzyxzyxxyz
xzyxyx zyxxy
xzyx zyxxzyxzyx
∨∨∨∨∨
≡∨∨∨∨∨
≡∨∨⊕∨⊕≡∨⊕⋅⊕
- zyzyx ∨∨
С
К
ДНФ и МДНФ .
20б.
()()()
(
)
≡∨∨≡∨⊕≡→∨⊕⊕ zyxzxyxyxzzyxzxyyzxzxy1
(
)
(
)
. МДНФ - x
СДНФ -
x
zy
zyxzyxzyxzyxzyxyzxxyz
zyzyxxyzzyzyxxyz
∨∨
∨∨∨∨∨∨
≡∨∨∨≡∨∨∨∨
20в.
СДНФ - zyxzyxzyxzxyxyz ∨∨∨∨
. МДНФ - zyyxxy ∨∨
20г.
∨∨∨∨∨∨∨ ABCDDCBADCBACDBABCDADCBADCBA
. МДНФ - DCCDBA
СКНФ - DCBACDBADCAB
∨∨
∨∨
20д.
DCA ∨∨
.
20е.
zx ∨
.
20ж.
zx ∨ .
20з.
xzyxyx ∨∨ или zyyxyx ∨∨ .
21в. xzxy
∨ .
21г. 1.
22.
См. рис. 2. 
                                             - 13 -                 Математическая логика


17б.   Это тавтология, поэтому для неё нет СКНФ.

18.    xyz ∨ xy z ∨ x yz ∨ x yz .

19г.   Это противоречие, поэтому для него нет СКНФ.

20а.   ((x ⊕ y ) ~ z ) → x ≡ (x ⊕ y )z ∨ (x ⊕ y )z ∨ x ≡
                                              (         )
       (x ⊕ y )z ⋅ (x ⊕ y )z ∨ x ≡ (x ⊕ y ∨ z ) x ⊕ y ∨ z ∨ x ≡
       (xy ∨ x y ∨ z )(xy ∨ x y ∨ z )∨ x ≡
       xyz ∨ x yz ∨ xy z ∨ x y z ∨ x yz ∨ xy z - СДНФ
       x ∨ y z ∨ yz - СКДНФ и МДНФ .

20б.   ((1 ⊕ xy ) ⊕ xz ) ∨ (z → y ) ≡ (xy ⊕ xz )∨ yz ≡ xyxz ∨ xy xz ∨ yz ≡
             (       )(    )
       xyz ∨ x ∨ y x ∨ z ∨ yz ≡ xyz ∨ x ∨ y z ∨ yz ≡
       xyz ∨ x yz ∨ x yz ∨ x y z ∨ x y z ∨ x y z ∨ x yz - СДНФ
       x ∨ y ∨ z - МДНФ .

20в.   xyz ∨ xyz ∨ x yz ∨ x yz ∨ x yz - СДНФ
       xy ∨ x y ∨ yz - МДНФ .

20г.   A BCD ∨ A BCD ∨ ABCD ∨ A BCD ∨ ABCD ∨ A BCD ∨ ABCD ∨
       ABCD ∨ A BCD ∨ A BCD - СКНФ
       A B ∨ CD ∨ CD - МДНФ .

20д.   A∨C∨ D.

20е.   x∨z .

20ж.   x∨z .

20з.   xy ∨ x y ∨ xz или xy ∨ x y ∨ yz .

21в.   xy ∨ xz .

21г.   1.

22.    См. рис. 2.

Страницы