Алгебра. Аналитическая геометрия. Матвеев В.Н. - 4 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

аксиоматический и гипотетико-дедуктивный методы); методы логическо-

го и исторического исследования и др. При этом исследуемая система

представляется в виде некоторой алгебраической структуры, содержащей

несущие элементы (множества, наборы объектов); набор операций, вы-

полняемых над перечисленными объектами, и связи, накладываемые на

имеющееся множество объектов. Именно в первой главе пособия и рас-

крыты данные основания математики.

Во второй главе рассматривается, пожалуй, наиболее интересный и

распространённый объект современных научных исследований – матрица.

Это не культовый научно-фантастический боевик, снятый братьями Энди

и Ларри Вачовски, а то, что само название, отражающее суть боевика,

является отражением сложившегося отношения современного естество-

знания к данному объекту исследования. Именно во второй главе изуча-

ются основы матричного исчисления.

В третьей главе объектом исследования выступают векторы – основа

языка любого современного образованного человека, воспринимающего

действительность во всем её многообразии и отходом от средневекового

эпистолярного стиля восприятия знаний.

Основу четвёртой и пятой главы составляет реальная геометрия, со-

ответственно планиметрия и стереометрия, но изложенная не с точки зре-

ния аксиоматики Евклида, а с точки зрения современной алгебры.

Последний раздел определяет прагматический интерес любого есте-

ствоиспытателя к совершенным, простым и надёжным инструментам ис-

следования, а с точки зрения математики, таковыми являются линейные

пространства, линейные операторы и квадратичные формы.

В конце работы приведены задания для выполнения контрольной ра-

боты. Все задания выполнены автором пособия в среде MathCad и могут

быть использованы для проверки усвоенного материала предлагаемого

пособия. Пример выполнения и методика изложения решения для каждой

из групп заданий рассмотрены в самом пособии, как соответствующие

примеры, демонстрирующие теоретические положения. Имеются также

методические указания для выполнения соответствующих заданий.