Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 83 стр.

оптимальным решением. И, наконец, если найдётся сj* > 0 и найдётся
aij* > 0, то от допустимого решения x(0) = (0, …, 0, b1, …, bn) следует
перейти к новому решению x(1) (выполнить первую итерацию) и уже
его проверять на оптимальность.
       Для нового решения x (1) ∈ Y ⊂ R m+n все повторяется. В
зависимости от результатов проверки либо получают
окончательный результат, либо переходят к следующей итерации.
Допустимое решение, полученное на каждой итерации,
соответствует вершине многогранной области.
       Процедуру решения задач линейного программирования
симплекс – методом удобно оформлять в виде симплекс – таблицы.
Рассмотрим решение задачи линейного программирования с
использованием таблиц.
       Пример 10.1. Решить задачу линейного программирования
симплекс - методом
                         f ( x) = x1 + x 2 → max;
                                 x1 + 3 x 2 ≤ 30,

                                2 x1 + x2 ≤ 20,
                                x1 ≥ 0; x2 ≥ 0.
    Задача задана в стандартной форме. Перепишем её в
равносильной канонической форме
      f ( x ) = x1 + x 2 + 0 x3 + 0 x 4 → max;
              x1 + 3 x 2 + x3 + 0x 4 = 30,

             2 x1 + x 2 + 0 x 3 + x 4 = 20,
                   xi ≥ 0; i = 1,...,4.




                                                                    83