Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 85 стр.

преобразований получаем
                                               Таблица 10.2.
     Из таблицы находим базисные переменные и значение
функции x(1) = (10, 0, 20, 0), f (1) =10. Этот результат можно
проверить. Полученные результаты должны удовлетворять
функции цели в канонической (стандартной) задаче линейного
программирования. Действительно, 1 ⋅ 10 + 1 ⋅ 0 + 0 ⋅ 20 + 0 ⋅ 0 = 10
получили верное равенство.
     В оценочной строке таблицы 10.2 имеется положительное
число, значит можно перейти к следующей итерации. В таблице
10.2 цветом выделены ведущий столбец и ведущая строка. Суть
второй итерации состоит в том, чтобы свободную переменную x2
преобразовать в базисную, а базисную переменную x3 сделать
свободной. Преобразования проводим по методу Гаусса.




Результаты представлены в таблице 10.3.
                                                     Таблица 10.3.
     Из таблицы находим базисные переменные и значение
функции x(2) = (6, 8, 0, 0), f (1) =14. Этот результат можно проверить.
Действительно, 1 ⋅ 6 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 0 + 0 ⋅ 0 = 14 получили верное
равенство.
     В оценочной строке нет положительных чисел. Значит
симплекс – метод завершён. Результат последней итерации даёт
ответ канонической задачи. По нему можно записать решение
исходной стандартной задачи линейного программирования
                f max = f ( x *) = 1 4 при x* = (6, 8).
     Рассмотренный вариант записи решения в симплекс –
таблице имеет одно очень важное преимущество. В последней
таблице представлено решение двойственной задачи к
стандартной задаче линейного программирования. Напомним,
что целевая функция для неё

                                                                    85