Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 84 стр.

     Данные полученной задачи заносим в симплекс таблицу.
                                                    Таблица 10.1.
     В таблице 10.1 первая и вторая строки соответствуют ограничениям
задачи, последняя строка – функции цели. Это оценочная строка. Значение
функции цели берём 0. Выделяем базисные переменные. Эта переменная
находится в столбце для которой имеется одна единица, остальные нули.
В столбце “Базис” отмечаем одноимённые переменные в той строке, где
расположена эта единственная единица. Остальные переменные
называются свободными.
     По заполненной симплекс таблице определяем решение,
соответствующее этой (нулевой) итерации. Свободные
переменные равны 0. Базисные переменные и значение функции
находим из таблицы. Они представлены в столбце “Значение”.
Отметим, что значение функции цели берём с противоположным
знаком. Итак, x(0) = (0, 0, 30, 20), f (0) =0.
     В оценочной строке имеются положительные числа. Значит,
решение можно улучшить. Выберем наибольшее из
положительных чисел. Если таких чисел несколько – берём любое
из них. Соответствующий столбец называют ведущим. По
ведущему столбу и столбцу “Значения” определяем оценку для
каждой строки. Число из столбца “Значение” делим на
соответствующее число из ведущего столбца. Получаем оценку
строки. По условию задачи это положительное число. Объявляем
ведущей строкой ту, оценка у которой наименьшее
положительное число. В таблице 10.2 ведущая строка и столбец
выделены цветом. На их пересечении находится ведущий элемент.
В нашем случае это число 2.
     Переходим к первой итерации. Её суть состоит в том, чтобы
свободную переменную x1 сделать базисной, а базисную
переменную x4 - свободной. В таблице выполняем преобразования
аналогичные элементарным строчным преобразованиям в методе
Гаусса при решении системы линейных уравнений. В результате




                                                                    84