Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

31
1.9.4. Перспективная нормировка
Перспективная нормировка представляет собой отношение
j
j
j
a
x
x =
'
, (1.16)
где
j
a – некоторое эталонное значение, например оптимальное, которое
должен назначить специалист. Но специалисту большей частью
неизвестны эталонные значения, а проблема определения оптимальных
параметров чаще всего является конечной целью исследования.
1.9.5. Нормировка по размаху
Данный способ позволяет перейти в безразмерное признаковое
пространство, учитывая возможные границы (размах) изменения признака.
В этом случае новая формализованная величина
определяется согласно
выражению
minmax
min
'
jj
jj
j
xx
xx
x
−
−
=
. (1.17)
В этом случае значение каждого признака будет лежать в пределах
[0;1]. Расстояние между объектами по признакам изменяется, но остается
пропорциональным исходным данным.
1.9.6. Функции расстояния
Неотрицательная вещественнозначная функция
),(
ji
YXd называется
функцией расстояния (метрикой), если:
1)
0),( ≥
ji
XXd для всех
i
X и
j
X ;
2)
0),(
=
ji
XXd тогда и только тогда, когда
ji
XX
=
;
3)
),(),(
ijji
XXdXXd
=
;
4)
),(),(),(
jkkiji
XXdXXdXXd +
≤
.
Значение
),(
ji
XXd для заданных
i
X и
j
X называется расстоянием
между
i
X и
j
X , где
i
X и
j
X могут быть и векторами в n-мерном
пространстве.
Расстояния между парами векторов
),(
ji
XXd могут быть
представлены в виде симметричной матрицы расстояний:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
0
0
0
21
221
112
L
MOMM
L
L
nn
n
n
dd
dd
dd
D
, (1.18)
причем диагональные элементы матрицы
ii
d = 0 для
ni ,1=
.
Рассмотрим основные функции расстояний, применяемых при
определении близости объектов.

Страницы