Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

33
где X=(X
1
,…,X
m
) и Y=(Y
1
,…,Y
m
) – объекты, между которыми определяется
расстояние.
1.9.10. Расстояние Чебышева
Это расстояние может оказаться полезным, когда желают определить
два объекта как «различные», если они различаются по какой-либо одной
координате (каким-либо одним измерением). Расстояние Чебышева
вычисляется по формуле
ii
YXYXd −= max),(
. (1.24)
1.10. Меры сходства
Понятием, противоположным расстоянию между объектами
i
X и
j
X ,
является сходство.
Неотрицательная вещественнозначная функция
ijji
sYXs
=
),(
называется мерой сходства, если:
1)
1),(0 ≤≤
ji
XXs для всех
ji
XX
≠
;
2)
1),(
=
ii
XXs ;
3)
),(),(
ijji
XXsXXs
=
.
Сходства между парами векторов
),(
ji
XXs могут быть представлены
в виде симметричной матрицы сходства:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
1
1
1
21
221
112
L
MOMM
L
L
nn
n
n
ss
ss
ss
S
, (1.25)
причем диагональные элементы матрицы
ii
s =1 для ni ,1= .
1.11. Типы расстояний
При проведении кластерного анализа обычно определяют расстояние
на множестве объектов, а алгоритмы кластерного анализа формулируют в
терминах этих расстояний.
Выделяют типы расстояний:
• между объектами;
• классами;
• объектом и классом.
1.11.1. Расстояние между объектами
Каждый из представленных выше типов расстояний имеет свою
специфику и соответственно способы определения этих расстояний. Так,
например, расстояние между объектами можно интерпретировать как
расстояние между парой точек в n-мерном евклидовом пространстве.
Данный тип расстояния наиболее прост и является частным случаем

Страницы